محاسبه بعد فرکتال‌ها

دانلود مقالات ISI درباره بعد فراکتالی + ترجمه فارسی

بعد فراکتالی، پارامتری برای بررسی میزان پیچیدگی بین داده ها است و برخلاف بعد اقلیدسی که یک عدد طبیعی است، می تواند بصورت یک عدد حقیقی باشد. بعد فرکتالی نسبت شاخص آماری پیچیدگی که در یک الگو (به طور صریح، الگوی فراکتال) چگونه تغییرات طی بزرگ‌شدن تغییر می‌یابد فراکتال ها شکل هایی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. مندلبروت در سال ۱۹۷۵ اعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند، پوست درخت صاف نیست و صاعقه به صورت خط مستقیم حرکت نمی کند. جسم فراکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است. فراکتال ها از نظر روش مطالعه به فراکتال های جبری و فراکتال های احتمالاتی تقسیم می‌شوند. از طرف دیگر فراکتال ها یا خودهمانند اند یا خودناهمگرد هستند. در خودهمانندی، شکل جزء شباهت محسوسی به شکل کل دارد. این جزء، در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می‌کند و کل را به وجود می‌آورد. اما در خودناهمگردی شکل جزء در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی‌کند. ماندل برات و جولیا فراکتال هستند. معنی آن این است که محدوده بین مکان سیاه که ماندل برات است و محل محاسبه بعد فرکتال‌ها احاطه کننده آن که ماندل برات نیست یک خط ساده یا یک منحنی (یک بعدی) نیست. اما درون یک دایره یا مربع نیز پر نمی شود (دوبعدی). آن قدر پیچیده و دارای جزییات است که بعد فراکتالی خواهد داشت. وقتیکه بزرگی یک فراکتال را دو برابر می کنید بلندی منحنی و بنا براین محل پوشیده شده فقط دو برابر نمی شود. تمام قسمت های قابل رویت قبلی از منحنی در درازا دو برابر می شود اما نقطه های برجسته جدید منحنی ها قابل رویت می شوند و به درازا می افزایند. سری ماندل برات ثابت شده که دارای دو بعد فراکتالی می باشد. یعنی اینکه هر بار که بزرگی را دو برابر می کنید در ازای در ازای محدوده چهار برابر می شود. همچنین سری مندل برات می تواند به پیچیدگی یک غراکتال شود. در ازای محدوده سری مندل برات بی نهایت است. می تواند هر طولی که شما بخواهید داشته باشد، اگر آن را با یک قطعه اندازه گیری که به اندازه کافی کوچک باشد اندازه بگیرید. واضح محاسبه بعد فرکتال‌ها است که خط بیرونی دور ماندل برات گره کاملی را دور ماندل برات شکل می دهد. این خط که نشان دهنده دو متغیر در آن واحد است، دور لبه های بیرونی به آرامی می گردد و بعد از عقب به خودش وصل می شود. هیچ نقطه دیگری نیست که شمارش متغیر آن دو باشد به جز روی این خط و همه این نقاط روی این خط به وسیله نقاط دیگری که شمارش آن دو است به هم متصل می شوند. این مورد کمتر واصح محاسبه بعد فرکتال‌ها محاسبه بعد فرکتال‌ها است اما برای خطوط دیگر نیز به همین نسبت درست است. اگر روی خطی که ده متغیر را نشان می دهد متمرکز شوید، می توانید همه راه را روی سری ماندل برات طی کنید و برگردید به جایی که شروع کرده بودید. می توانید این کار را روی خطی که نشان دهنده صد یا هزار متغیر باشد انجام دهید. البته زمان زیادی طول می کشد.

در این صفحه تعداد 1394 مقاله تخصصی درباره بعد فراکتالی که در نشریه های معتبر علمی و پایگاه ساینس دایرکت (Science Direct) منتشر شده، نمایش داده شده است. برخی از این مقالات، پیش تر به زبان فارسی ترجمه شده اند که با مراجعه به هر یک از آنها، می توانید متن کامل مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی آن را دریافت فرمایید.محاسبه بعد فرکتال‌ها
در صورتی که مقاله مورد نظر شما هنوز به فارسی ترجمه نشده باشد، مترجمان با تجربه ما آمادگی دارند آن را در اسرع وقت برای شما ترجمه نمایند.

Keywords: بعد فراکتالی; Bitcoin; Efficient market hypothesis; Efficiency index; Long-range dependence; Fractal dimension; Entropy;

مقالات زیر هنوز به فارسی ترجمه نشده اند.
در صورتی که به ترجمه آماده هر یک از مقالات زیر نیاز داشته باشید، می توانید سفارش دهید تا مترجمان با تجربه این مجموعه در اسرع وقت آن را برای شما ترجمه نمایند.

Keywords: بعد فراکتالی; Particle-size distribution; Soil-water characteristic curve; Fractal dimension; Drought year; Loess plateau;

محاسبة بُعد فراکتال سازندهای زمین‌شناسی و بررسی ارتباط آن با حساسیت‏ سازندها

ویژگی‏های زمین‏شناسی تأثیر بسیار زیادی در ویژگی‏های فیزیکی حوضه و شبکة آبراهه‏ها دارد. هدف از این پژوهش تعیین بُعد فراکتال شبکة هیدروگرافی و بررسی ارتباط بُعد فراکتال با الگوهای ژئومورفولوژی سازندهای زمین‏شناسی و میزان حساسیت آن‏ها در حوضه‏های مورد مطالعه است. پس از محاسبة بُعد فراکتال و تعیین میزان حساسیت هر سازند، ارتباط بُعد فراکتال با سازندها در حوضه ‏های مختلف بررسی شد. نتایج نشان داد بین عدد فراکتال و حساسیت سازندهای حوضه‏ها، که بیانگر میزان فرسایش و ناهمواری در حوضه است، ارتباط معناداری در سطح 5درصد و افزایشی وجود دارد؛ به‏نحوی‏که با افزایش حساسیت سنگ‏شناسی و، به‏تبع آن، تراکم زهکشی، عدد فراکتال افزایش می‏یابد. بیشترین مقدار بُعد فراکتال در حوضه‏ های مطالعاتی مربوط به سازند کواترنری ریزدانه معادل 65_/1 و کمترین مقدار عددی بُعد فراکتال مربوط به سازند سروک معادل 06_/1 است. همچنین، در سازندهایی با حساسیت بیشتر نسبت به سازند‏های مقاوم تغییرات بیشتری در تراکم شبکة هیدروگرافی رخ‏ داده است؛ درنتیجه، تغییر بُعد فراکتال آن‏ها نیز بیشتر مشاهده می‏شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Calculation of Fractal Dimension of the Geological Formations and Their Relationship to the Formation Sensibility

نویسندگان [English]

• Mahtab Alimoradi 1
• Mohammad Reza Ekhtesasi محاسبه بعد فرکتال‌ها 2
• Mehdi Tazeh 3
• Haji Karimi 4

2 Professor of Rangeland and Watershed Management, Desert and Natural Resources College, Yazd University, Iran

4 Associate Professor of Rangeland and Watershed Management, Agriculture College, Ilam University, Iran

Introduction
Fractal analysis is one of the quantitative modeling of river networks. By determining the fractal dimension of linear structures such as faults, canals, and meandering river paths, it is possible to estimate many features. Fractal of figure is a component with static geometric patterns that illustrates the general pattern of a phenomenon. The initial studies to create quantitative, mathematical, and geometric proper models for river networks were mainly developed by Horton in 1932 and 1945. The study of relationship and comparison between quantitative parameters with fractal geometry goes back to the last two decades.
Study area
The study area is consisted of 12 watersheds including Holeylan, Doyraj, Tangesazbon, Kolm, Nazar Abad, Jezman, Vargach, Chomgez, Chaviz, Siagav, Jafar Abad, and Ema, Ilam Province. Table 1 showed that the formation of study area.
In Table (1), we can see that by increasing the numerical value of resistance degree, the formation sensitivity to erosion is reduced.
In FayzNiya classification (1995) which is based on Rosovski’s classification, the rocks with greater resistance have higher value (max 20) and the rocks with lesser resistance have lower value (min 1). Therefore, resistance to the erosion of the existing formations in the study areas can be ranged from 1 to 9.

پژوهشنامه مدیریت حوزه آبخیز

Alimoradi M, Ekhtesasi M, Taze M, Karimi H. Comparison Density and Fractal Dimension of Drainage Networks in Different Scales and Precision Different (Case Study: Ilam Watersheds). jwmr. 2019; 10 (19) :73-84
URL: http://jwmr.sanru.ac.ir/article-1-792-fa.html

علیمرادی مهتاب، اختصاصی محمدرضا، تازه مهدی، کریمی حاجی. مقایسه تراکم و بعد فراکتال شبکه های زهکشی در مقیاس و دقت های مختلف (مطالعه موردی: حوزه های آبخیز استان ایلام). پ‍‍ژوهشنامه مديريت حوزه آبخيز. 1398; 10 (19) :84-73

پدیده­ ها و عوارض موجود در طبیعت به ­رغم پیچیدگی­های فراوان دارای نظم و قواعد خاصی است. رفتار و الگوی رودخانه ها نیز به‌عنوان یکی از پدیده­ های پیچیده طبیعی، از این امر مستثنی نیست. بسته به شرایط ژئومورفولوژیکی، اقلیمی، توپوگرافی و فرسایشی، آبراهه ­ها رفتار و الگوی متفاوتی از خود نشان می­ دهند. یکی از پارامترهایی که می­توان با استفاده از آن به پیچیدگی الگوی شکل عوارض و پدیده ­ها دست یافت، هندسه فراکتال می­باشد. هدف از این پژوهش محاسبه و مقایسه بعد فراکتال شبکه های هیدروگرافی در حوزه­ های آبخیز استان ایلام که از DEM 50 متر و داده­های SRTM استخراج شدند، که شبکه­ های هیدروگرافی به دست آمده از داده­ های SRTM با دقت بیش از 5 متر با استفاده از تصاویر گوگل ارث ترسیم شده ­اند. بدین منظور، ابتدا 12 حوزه آبخیز در استان ایلام (اما، تنگ سازبن، دویرج، هلیلان، نظرآباد، چم­گز، کُلم، سیاگاو، جعفرآباد، چاویز، جزمان و ورگچ) انتخاب و پس از تعیین واحد­های 25 کیلومتر مربع در محدوده هرکدام از حوزه ­ها و ترسیم و تکمیل الگوهای شبکه زهکشی در محدوده­ های مورد مطالعه، به کمک نرم­افزار فراکتالیز بعد فراکتال آنها محاسبه شد. نتایج به ­دست آمده نشان داد که محاسبه و مقایسه بعد فراکتال به روش­های تصویری در صورتی صحت دارد که عرصه­ های مورد مقایسه از مساحت یکسانی برخوردار بوده و همچنین، دقت و مقیاس ترسیم شبکه ­های هیدروگرافی نیز یکسان باشد. از سوی دیگر شبکه زهکشی ترسیم شده از روی گوگل­ارث با دقت بیشتر از پنج متر نسبت به شبکه آبراه ه­ای متناظر با دقت DEM 50 متر در پلات­های 5×5 کیلومتر مربع (25 کیلومتر مربع) از دقت بسیار بالایی برخوردار است. همچنین کمترین مقدار بعد فراکتال قبل از اصلاح شبکه های هیدروگرافی مربوط به حوزه آبخیز اما (042/1) و بیشترین مقدار آن مربوط به حوزه ­آبخیز تنگ سازبن (424/1) می­باشد. در حالیکه پس از اصلاح شبکه­ های هیدروگرافی و محاسبه بعد فراکتال، کمترین مقدار به­ دست آمده بعد فراکتال مربوط به حوزه ­آبخیز چاویز (11/1) و بیشترین مقدار آن مربوط به حوزه­ آبخیز نظرآباد (49/1) است.

نوع مطالعه: پژوهشي | موضوع مقاله: ژئومورفولوژی و زمين شناسی
دریافت: 1396/1/19 | ویرایش نهایی: 1398/5/9 | پذیرش: 1397/3/8 | انتشار: 1398/5/12

1. Adl, I. and S. Mehrvand. 2004. Fractal dimension and hydrological characteristics of catchments, Sharif University, Tehran, (In Persian).

2. Afshani, S.A. 2008. Practical training of SPSS in social and Behavioral Sciences, Yazd University, pp: 145-146.

3. Baas, A. 2002. Tchaos, fractals and self-organization in coastal geomorphology:simulating dune landscapes in vegetated environmentso Geomorphology, 48: 309-328. [DOI:10.1016/S0169-555X(02)00187-3]

4. Del Afrooz, H., A. Ghaheri, M.A. Ghorbani and M.H. Fazeli fard. 2016. Use an index nonlinear dynamical systems for the classification of hydrological watershed, Journal of Watershed Management, 7(13): 42-49 (In Persian).

5. Dombrádi, E., G. Timár, G. Bada, S. Cloetingh and F. Horváth. 2007. Fractal dimension estimations of drainage network in the, Sciencedirect, Global and Planetary Change, 58: 197-213. [DOI:10.1016/j.gloplacha.2007.02.011]

6. Ekhtesasi, M.R. 1994. An Introduction to the fractal,Quantitative geomorphology, Desert and Natural Resources College, Yazd University, (In Persian).

7. Esmaeili, H.A. and S. Kheyri. 2006. Introductory Workshop 11/5 SPSS software training," Mashhad University of Medical Sciences.

8. Ghadam poor, Z. and N. Taleb Bidokhti. 2011. Calculating the fractal dimension meander in the river using a box counting, Sixth National Congress on Civil Engineering, Semnan University. (In Persian).

9. Gulbin, Y.L. ans E.B. Evangulova. 2003. Morphometry of quartz aggregates in granites:fractal image sreferring tonucleation and growth processes," Mathematical Geology, 35(7): 819-833. [DOI:10.1023/B:MATG.0000007781.90498.5e]

10. Homauoon NeJad, I. and S. SHojaei. 2016. Application of fractal watershed assessment (Case study: watershed Doiyraj, Ecological congresses and exhibitions and future محاسبه بعد فرکتال‌ها crises (centered on water scarcity and urban and industrial pollution). No 3:7 pp.

11. Horton, R. 2013. Drainage Basin Characteristics. Transactions of the American Geophysical ::union::(AGU), 13: 350-370. [DOI:10.1029/TR013i001p00350]

12. Horton, R. 1945. Erosional development of streams and their drainage basins; hydrophysical approach, 56: 275-370. [DOI:10.1130/0016-7606(1945)56[275:EDOSAT]2.0.CO;2]

13. Karam, A. and M. Saberi. 2015. Calculating the fractal dimension in drainage basins and its relationship with the characteristics of the basin Geomorphological (Case study: watershed north of Tehran), quantitative geomorphology, 4(3): 153-167 (In Persian).

14. Kruhl, J.H. 2012. Fractal-geometry techniques in the quantification of complex rock structures, Geology, 46: 2-21. [DOI:10.1016/j.jsg.2012.10.002]

15. Kruhl, J.H. and M. Nega.1996. The fractal shapeofsutured quartz grainboundaries, Geologische Rundschau, 85: 38-43. [DOI:10.1007/s005310050049]

16. La Barbera, P. and R. Rosso. 1989. On the fractal dimension of stream networks. Water Resources Research, 25(4): 735-741. [DOI:10.1029/WR025i004p00735]

17. Mehr Kazemiyan, M. and I. Sajedifar. 2008. Geotourism Atlas Ilam Province Geological organistion and Mineral Exploration country., Earth Sciences Databases.

18. Navarre Sitchler, A. and S. Brandley. 2007. Basalt weathering across scales, Earth and Planetary Science Letters, 261(1-2): 321-334. [DOI:10.1016/j.epsl.2007.07.010]

19. Nikooie, E., M. Hidari, N. Taleb Bidokhti and A.A. Hekmatzadeh. 2008. Fractal geometry in river engineering, ideas, concepts and achievements," در Congress of Civil Engineering, Tehran, (In Persian).

20. Peitgen, H.O., H. Jurgens and D. Saupe. 1992. Chaos and Fractals:," New Frontiers of Science, Vols. Springer, New York, 2(864): 62-63. [DOI:10.1007/978-1-4757-4740-9_3]

21. Pelletle r, Jon D. 1999. Self-organization and scaling relationships of evolving river networks Journal april10, Geophisical research, pp: 7359-7375. [DOI:10.1029/1998JB900110]

22. Rezaei Moghaddam, M.H. M.R. Servati and S. Asghari Sereskanrood. 2011. A comparative study of fractal geometry analysis and pattern meanders using indexes central angle and curvature coefficient (Case Study: River Qzlavzn), Journal of watershed management, Vol. 2, No. 3 (In Persian).

23. Roach, D. and A. Fowler. 1993. Dimensionality analysis of patterns: fractal measurements, AA(Ottawa Carleton Geoscience Centre and Department of Geology, 19(6): 849-869. [DOI:10.1016/0098-3004(93)90055-A]

24. Schuller, D.J., A.R. Rao and G.D. Jeong. 2001. Fractal characteristics of dense stream networks, Hydrology, 243: 1-16. [DOI:10.1016/S0022-1694(00)00395-4]

25. Tahmasebi, Z., F. Zal and A. Ahmadi Khalaji. 2015. Tourmaline granites morphology in Mashhad (g2) using fractal analysis and social theory with a limited release (DLA), Crystallography and Mineralogy of Iran, Vol. 23, No. 3, (In Persian).

26. Talling, P. and M.J. Sowter. 1999. Drainage density on progressively tilted surfaces with different gradients, Wheeler Ridge, California. Earth Surface Processes and Landforms, 24: 809-824. https://doi.org/10.1002/(SICI)1096-9837(199908)24:9 3.0.CO;2-R [DOI:10.1002/(SICI)1096-9837(199908)24:93.0.CO;2-R]

27. Turcotte, D.L. 1992. Fractal and Chaos in Geology and Geophysics, Geophysics Combridge university press.

28. Veneziano, D. and J.D. Niemann. 2000. Self-similarity and multifractality of fluvial erosion topography: 1. Mathematical conditions and physical origin. Water Resources Research, 36: 1923-1936. [DOI:10.1029/2000WR900053]

پژوهشنامه مدیریت حوزه آبخیز

Alimoradi M, Ekhtesasi M, Taze M, Karimi H. Comparison Density and Fractal Dimension of Drainage Networks in Different Scales and Precision Different (Case Study: Ilam Watersheds). jwmr. 2019; 10 (19) :73-84
URL: http://jwmr.sanru.ac.ir/article-1-792-fa.html

علیمرادی مهتاب، اختصاصی محمدرضا، تازه مهدی، کریمی حاجی. مقایسه تراکم و بعد فراکتال شبکه های زهکشی در مقیاس و دقت های مختلف (مطالعه موردی: حوزه های آبخیز استان ایلام). پ‍‍ژوهشنامه مديريت حوزه آبخيز. 1398; 10 (19) :84-73

پدیده­ ها و عوارض موجود در طبیعت به ­رغم پیچیدگی­های فراوان دارای نظم و قواعد خاصی است. رفتار و الگوی رودخانه ها نیز به‌عنوان یکی از پدیده­ های پیچیده طبیعی، از این امر مستثنی نیست. بسته به شرایط ژئومورفولوژیکی، اقلیمی، توپوگرافی و فرسایشی، آبراهه ­ها رفتار و الگوی متفاوتی از خود نشان می­ دهند. یکی از پارامترهایی که می­توان با استفاده از آن به پیچیدگی الگوی شکل عوارض و پدیده ­ها دست یافت، هندسه فراکتال می­باشد. هدف از این پژوهش محاسبه و مقایسه بعد فراکتال شبکه های هیدروگرافی در حوزه­ های آبخیز استان ایلام که از DEM 50 متر و داده­های SRTM استخراج شدند، که شبکه­ های هیدروگرافی به دست آمده از داده­ های SRTM با دقت بیش از 5 متر با استفاده از تصاویر گوگل ارث ترسیم شده ­اند. بدین منظور، ابتدا 12 حوزه آبخیز در استان ایلام (اما، تنگ سازبن، دویرج، هلیلان، نظرآباد، چم­گز، کُلم، سیاگاو، جعفرآباد، چاویز، جزمان و ورگچ) انتخاب و پس از تعیین واحد­های 25 کیلومتر مربع در محدوده هرکدام از حوزه ­ها و ترسیم و تکمیل الگوهای شبکه زهکشی در محدوده­ های مورد مطالعه، به کمک نرم­افزار فراکتالیز بعد فراکتال آنها محاسبه شد. نتایج به ­دست آمده نشان داد که محاسبه و مقایسه بعد فراکتال به روش­های تصویری در صورتی صحت دارد که عرصه­ های مورد مقایسه از مساحت یکسانی برخوردار بوده و همچنین، دقت و مقیاس ترسیم شبکه ­های هیدروگرافی نیز یکسان باشد. از سوی دیگر شبکه زهکشی ترسیم شده از روی گوگل­ارث با دقت بیشتر از پنج متر نسبت به شبکه آبراه ه­ای متناظر با دقت DEM 50 متر در پلات­های 5×5 کیلومتر مربع (25 کیلومتر مربع) از دقت بسیار بالایی برخوردار است. همچنین کمترین مقدار بعد فراکتال قبل از اصلاح شبکه های هیدروگرافی مربوط به حوزه آبخیز اما (042/1) و بیشترین مقدار آن مربوط به حوزه ­آبخیز تنگ سازبن (424/1) می­باشد. در حالیکه پس از اصلاح شبکه­ های هیدروگرافی و محاسبه بعد فراکتال، کمترین مقدار به­ دست آمده بعد فراکتال مربوط به حوزه ­آبخیز چاویز (11/1) و بیشترین مقدار آن مربوط به حوزه­ آبخیز نظرآباد (49/1) است.

نوع مطالعه: پژوهشي | موضوع مقاله: ژئومورفولوژی و زمين شناسی
دریافت: 1396/1/19 | ویرایش نهایی: 1398/5/9 | پذیرش: 1397/3/8 | انتشار: 1398/5/12

1. Adl, I. and S. Mehrvand. 2004. Fractal dimension and hydrological characteristics of catchments, Sharif University, Tehran, (In Persian).

2. Afshani, S.A. 2008. Practical training of SPSS in social and Behavioral Sciences, Yazd University, pp: 145-146.

3. Baas, A. 2002. Tchaos, fractals and self-organization in coastal geomorphology:simulating dune landscapes in vegetated environmentso Geomorphology, 48: 309-328. [DOI:10.1016/S0169-555X(02)00187-3]

4. Del Afrooz, H., A. Ghaheri, M.A. Ghorbani and M.H. Fazeli fard. 2016. Use an index nonlinear dynamical systems for the classification of hydrological watershed, Journal of Watershed Management, 7(13): 42-49 (In Persian).

5. Dombrádi, E., G. Timár, G. Bada, S. Cloetingh and F. Horváth. 2007. Fractal dimension estimations of drainage network in the, Sciencedirect, Global and Planetary Change, 58: 197-213. [DOI:10.1016/j.gloplacha.2007.02.011]

6. Ekhtesasi, M.R. 1994. An Introduction to the fractal,Quantitative geomorphology, Desert and Natural Resources College, Yazd University, (In Persian).

7. Esmaeili, H.A. and S. Kheyri. 2006. Introductory Workshop 11/5 SPSS software training," Mashhad University of Medical Sciences.

8. Ghadam poor, Z. and N. Taleb Bidokhti. 2011. Calculating the fractal dimension meander in the river using a box counting, Sixth National Congress on Civil Engineering, Semnan University. (In Persian).

9. Gulbin, Y.L. ans E.B. Evangulova. 2003. Morphometry of quartz aggregates in granites:fractal image sreferring tonucleation and growth processes," Mathematical Geology, 35(7): 819-833. [DOI:10.1023/B:MATG.0000007781.90498.5e]

10. Homauoon NeJad, I. and S. SHojaei. 2016. Application of fractal watershed assessment (Case study: watershed Doiyraj, Ecological congresses and exhibitions and future crises (centered on water scarcity and urban and industrial pollution). No 3:7 pp.

11. Horton, R. 2013. Drainage Basin Characteristics. Transactions of the American Geophysical ::union::(AGU), 13: 350-370. [DOI:10.1029/TR013i001p00350]

12. Horton, R. 1945. Erosional development of streams and their drainage basins; hydrophysical approach, 56: 275-370. [DOI:10.1130/0016-7606(1945)56[275:EDOSAT]2.0.CO;2]

13. Karam, A. and M. Saberi. 2015. Calculating the fractal dimension in drainage basins and its relationship with the characteristics of the basin Geomorphological (Case study: watershed north of Tehran), quantitative geomorphology, 4(3): 153-167 (In Persian).

14. Kruhl, J.H. 2012. Fractal-geometry techniques in the quantification of complex rock structures, Geology, 46: 2-21. [DOI:10.1016/j.jsg.2012.10.002]

15. Kruhl, J.H. and M. Nega.1996. The fractal shapeofsutured quartz grainboundaries, Geologische Rundschau, 85: 38-43. [DOI:10.1007/s005310050049]

16. La Barbera, P. and R. Rosso. 1989. On the fractal dimension of stream networks. Water Resources Research, 25(4): 735-741. [DOI:10.1029/WR025i004p00735]

17. Mehr Kazemiyan, M. and I. Sajedifar. 2008. Geotourism Atlas Ilam Province Geological organistion and Mineral Exploration country., Earth Sciences Databases.

18. Navarre Sitchler, A. and S. Brandley. 2007. Basalt weathering across scales, Earth and Planetary Science Letters, 261(1-2): 321-334. [DOI:10.1016/j.epsl.2007.07.010]

19. Nikooie, E., M. Hidari, N. Taleb Bidokhti and A.A. Hekmatzadeh. 2008. Fractal geometry in river engineering, ideas, concepts and achievements," در Congress of محاسبه بعد فرکتال‌ها Civil Engineering, Tehran, (In Persian).

20. Peitgen, H.O., H. Jurgens and D. Saupe. 1992. Chaos and Fractals:," New Frontiers of Science, Vols. Springer, New York, 2(864): 62-63. [DOI:10.1007/978-1-4757-4740-9_3]

21. Pelletle r, Jon D. 1999. Self-organization and scaling relationships of evolving river networks Journal april10, Geophisical research, pp: 7359-7375. [DOI:10.1029/1998JB900110]

22. Rezaei Moghaddam, M.H. M.R. Servati and S. Asghari Sereskanrood. 2011. A comparative study of fractal geometry analysis and pattern meanders using indexes central angle and curvature coefficient (Case Study: River Qzlavzn), Journal of watershed management, Vol. 2, No. 3 (In Persian).

23. Roach, D. and A. Fowler. 1993. Dimensionality analysis of patterns: fractal measurements, AA(Ottawa Carleton Geoscience Centre and Department of Geology, 19(6): 849-869. [DOI:10.1016/0098-3004(93)90055-A]

24. Schuller, D.J., A.R. Rao and G.D. Jeong. 2001. Fractal characteristics of dense stream networks, Hydrology, 243: 1-16. [DOI:10.1016/S0022-1694(00)00395-4]

25. Tahmasebi, Z., F. Zal and A. Ahmadi Khalaji. 2015. Tourmaline granites morphology in Mashhad (g2) using fractal محاسبه بعد فرکتال‌ها analysis and social theory with a limited release (DLA), Crystallography and Mineralogy of Iran, Vol. 23, No. 3, (In Persian).

26. Talling, P. and M.J. Sowter. 1999. Drainage density on progressively tilted surfaces with different gradients, Wheeler Ridge, California. Earth Surface Processes and Landforms, 24: 809-824. https://doi.org/10.1002/(SICI)1096-9837(199908)24:9 3.0.CO;2-R [DOI:10.1002/(SICI)1096-9837(199908)24:93.0.CO;2-R]

27. Turcotte, D.L. 1992. Fractal and Chaos in Geology and Geophysics, Geophysics Combridge university press.

28. Veneziano, D. and J.D. Niemann. 2000. Self-similarity and multifractality of fluvial erosion topography: 1. Mathematical conditions and physical origin. Water Resources Research, 36: 1923-1936. [DOI:10.1029/2000WR900053]

دانلود مقالات ISI درباره بعد فراکتالی + ترجمه فارسی

بعد فراکتالی، پارامتری برای بررسی میزان پیچیدگی بین داده ها است و برخلاف بعد اقلیدسی که یک عدد طبیعی است، می تواند بصورت یک عدد حقیقی باشد. بعد فرکتالی نسبت شاخص آماری پیچیدگی که در یک الگو (به طور صریح، الگوی فراکتال) چگونه تغییرات طی بزرگ‌شدن تغییر می‌یابد فراکتال ها شکل هایی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. مندلبروت در سال ۱۹۷۵ اعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند، پوست درخت صاف نیست و صاعقه به صورت خط مستقیم حرکت نمی کند. جسم فراکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است. فراکتال ها از نظر روش مطالعه به فراکتال های جبری و فراکتال های احتمالاتی تقسیم می‌شوند. از طرف دیگر فراکتال ها یا خودهمانند اند یا خودناهمگرد هستند. در خودهمانندی، شکل جزء شباهت محسوسی به شکل کل دارد. این جزء، در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می‌کند و کل را به وجود می‌آورد. اما در خودناهمگردی شکل جزء در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی‌کند. ماندل برات و جولیا فراکتال هستند. معنی آن این است که محدوده بین مکان سیاه که ماندل برات است و محل احاطه کننده آن که ماندل برات نیست یک خط ساده یا یک منحنی (یک بعدی) نیست. اما درون یک دایره یا مربع نیز پر نمی شود (دوبعدی). آن قدر پیچیده و دارای جزییات است که بعد فراکتالی خواهد داشت. وقتیکه بزرگی یک فراکتال را دو برابر می کنید بلندی منحنی و بنا براین محل پوشیده شده فقط دو برابر نمی شود. تمام قسمت های قابل رویت قبلی از منحنی در درازا دو برابر می شود اما نقطه های برجسته جدید منحنی ها قابل رویت می شوند و به درازا می افزایند. سری ماندل برات ثابت شده که دارای دو بعد فراکتالی می باشد. یعنی اینکه هر بار که بزرگی را دو برابر می کنید در ازای در ازای محدوده چهار برابر می شود. همچنین سری مندل برات می تواند به پیچیدگی یک غراکتال شود. در ازای محدوده سری مندل برات بی نهایت است. می تواند هر طولی که شما بخواهید داشته باشد، اگر آن را با یک قطعه اندازه گیری که به اندازه کافی کوچک باشد اندازه بگیرید. واضح است که خط بیرونی دور ماندل برات گره کاملی را دور ماندل برات شکل می دهد. این خط که نشان دهنده دو متغیر در آن واحد است، دور لبه های بیرونی به آرامی می گردد و بعد از عقب به خودش وصل می شود. هیچ نقطه دیگری نیست که شمارش متغیر آن دو باشد به جز روی این خط و همه این نقاط روی این خط به وسیله نقاط دیگری که شمارش آن دو است به هم متصل می شوند. این مورد کمتر واصح است اما برای خطوط دیگر نیز به همین نسبت درست است. اگر روی خطی که ده متغیر را نشان می دهد متمرکز شوید، می توانید همه راه را روی سری ماندل برات طی کنید و برگردید به جایی که شروع کرده بودید. می توانید این کار را روی خطی که نشان دهنده صد یا هزار متغیر باشد انجام دهید. البته زمان زیادی طول می کشد.

در این صفحه تعداد 1394 مقاله تخصصی درباره بعد فراکتالی که در نشریه های معتبر علمی و پایگاه ساینس دایرکت (Science Direct) منتشر شده، نمایش داده شده است. برخی از این مقالات، پیش تر به زبان فارسی ترجمه شده اند که با مراجعه به هر یک از آنها، می توانید متن کامل مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی آن را دریافت فرمایید.
در صورتی که مقاله مورد نظر شما هنوز به فارسی ترجمه نشده باشد، مترجمان با تجربه ما آمادگی دارند آن را در اسرع وقت برای شما ترجمه نمایند.

Keywords: بعد فراکتالی; Bitcoin; Efficient market hypothesis; Efficiency index; Long-range dependence; Fractal dimension; Entropy;

مقالات زیر هنوز به فارسی ترجمه نشده اند.
در صورتی که به ترجمه آماده هر یک از مقالات زیر نیاز داشته باشید، می توانید سفارش دهید تا مترجمان با تجربه این مجموعه در اسرع وقت آن را برای شما ترجمه نمایند.

Keywords: بعد فراکتالی; Particle-size distribution; Soil-water characteristic curve; Fractal dimension; Drought year; Loess plateau;