ضریب همبستگی چيست؟

همبستگی کانونی چیست?-تحلیل آن در SPSS

همبستگی کانونی به زبان ساده و با مثالی کاربردی و کاملا ملموس

همبستگی کانوني شبیه رگرسیون چند متغیری است، به این معنا که در این روش ترکیبی از متغیرهای پیش بینی کننده به منظور پیش بینی متغیر ملاک به کار برده می‌شود، تفاوت این دو روش در تعداد متغیرهای ملاک است. در رگرسیون چند متغیری فقط یک متغیر ضریب همبستگی چيست؟ ملاک وجود دارد، در صورتی که همبستگی کانوني بیش از یک متغیر ملاک دارد.

فرض کنید محققی به نمره‌های یک عده دانشجو در متغیرهای پیش بینی کننده‌ای مانند خانواده، میانگین نمره های دبیرستان، علائق شغلی و تیپ شخصیت (درون‌گرایی و برون‌گرایی) دسترسی دارد. همچنین نمره های این دانشجویان در متغیرهای ملاکی مانند مدت فراغت از تحصیل، درآمد سالانه، پرسش‌های فیزیولوژیکی و روانی و میزان مشارکت در فعالیت‌های اجتماعی، که بعدا مورد اندازه‌گیری قرار گرفته‌اند، در دست است.

یک روش برای تعیین همبستگی بین متغیرهای پیش‌بینی کننده و متغیرهای ملاک این است که همبستگی هریک از متغیرهای پیش‌بینی کننده با هریک از متغیرهای ملاک به طور جداگانه با استفاده از روش همبستگی پیرسون محاسبه شود. روش دیگر، مطرح کردن این سؤال است که کدام دسته از متغیرهای پیش بینی کننده بهتر از دسته دیگر، متغیرهای ملاک را پیش بینی می‌کند. روشی که برای پاسخ دادن به این سؤال به کار برده می‌شود، همبستگی کانوني نامیده می‌شود.

همبستگی کانونی یکی از خدمات تحلیل آماری است که شما می توانید آن را خود انجام دهید یا به یک شرکت آماری بسپارید، اگر وقت لازم را دارید می توانید در این مطلب کامل یک مثال ملموس را حل کردیم که تمامی مواردی که به همبستگی کانونی مربوط می شود آموزش ببینید، اما چنانچه وقت کافی ندارید می توانید این نوع همبستگی را به عنوان یکی از خدمات تحلیل آماری با تعریف پروژه آماری از بخش خدمات سفارش دهید.

کاربرد همبستگی کانونی

تحقیقی که توسط هربرت والبرگ (۱۹۶۹) با استفاده از این روش اجرا شده است کاربرد آن ‌را نشان می‌دهد. هدف این تحقیق تعیین تاثیرات محیط اجتماعی کلاس، ویژگی‌های زندگی، شخصیتی و هوش دانش آموزان در یادگیری فیزیک در دبیرستان بود. تعداد زیادی متغیر در این تحقیق به کار برده شد: ۱۴متغیر برای اندازه‌گیری محیط اجتماعی کلاس، ۷ متغیر برای اندازه گیری شخصیت، ۲۰ سوال برای ویژگی‌های زندگی و ۶ نوع اندازه ‌گیری در مورد پیشرفت دانش آموزان در درس فیزیک (۳مورد، شناختی و ۳ مورد، غیر شناختی).

بدین طریق توده‌ای از اطلاعات به دست آمد که ابتدا با استفاده همبستگی ساده خطی پیرسون مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. یعنی، ابتدا همبستگی هر متغیر پیش بینی کننده با هریک از متغیرهایی که پیشرفت دانش آموزان را در درس فیزیک نشان می‌داد، محاسبه شد. سپس همبستگی کانوني به منظور توصیف دقیق همبستگی‌ها محاسبه شد.

از این تجزیه و تحلیل، دو همبستگی کانوني معنادار به دست آمد (این همبستگی‌ها شبیه عواملی بودند که در تجزیه و تحلیل عاملی پیدا می‌شوند). بر اساس اولین همبستگی کانوني، کلاس‌هایی که بهترین ملاک شناختی یادگیری درس فیزیک را کسب کرده‌اند، کلاس‌هایی هستند که دانش آموزان آنها طرفدار استبداد و تمرکز قدرت در کلاس نیستند، بهره‌ی هوشی و نمره‌های درسی بالایی دارند و کلاس خود را مشکل می‌دانند.

بر اساس همبستگی دوم کانوني، کلاس‌هایی که بهترین ملاک غیر شناختی یادگیری درس فیزیک را کسب کرده‌اند، کلاس‌هایی هستند که دانش آموزان آنها جوایز بیشتری را در مسابقات علمی کسب کرده‌اند، مطالعات غیر درسی بیشتری دارند، مدرسه را دوست دارند و فکر نمی‌کنند که کلاسشان کسالت آور و نامطبوع است.

اساس ریاضی همبستگی کانوني

همانند محاسبات و تفسیر نتایج همبستگی کانونی کاملا پیچیده است. با وجود این، نوشته‌های مجله‌های علمی – تحقیقی حکایت از آن دارند که استفاده از این روش، روز به روز افزایش می‌یابد. همبستگی کانوني را می‌توان در پیش بینی‌های عملی به کار برد. این روش به ویژه زمانی به کار برده می‌شود که محقق علاقه‌مند است همبستگی بین دسته‌ای از متغیرهای پیش‌بینی کننده را با گروهی از متغیرهای ملاک اندازه‌گیری و کشف کند، و اندازه گیری‌های این دو ضریب همبستگی چيست؟ دسته متغیر نیز ممکن است در زمان‌های مختلف انجام شده باشند.

تحلیل همبستگی کانوني شناخت وکمی کردن رابطه بین دو مجموعه از متغیرها را بررسی می‌کند. به عنوان مثال رابطه بین متغیرهای سیاست دولتی با متغیرهای هدف اقتصادی و یا رابطه متغیرهای عملکرد دانشکده با متغیرهای موفقیت آمیز پیش دانشگاهی را شامل می‌شود.

می‌خواهیم رابطه بین دو گروه از متغیرها را اندازه گیری کنیم، فرض کنید اولین گروه از p متغیر را با بردار تصادفی X 1 و دومین گروه از q متغیر را با بردار تصادفی X 2 نشان دهیم.

برای بردارهای تصادفی X 1 و X 2 داریم:

کوواریانس‌های بین زوج‌های متغیرها از مجموعه‌های مختلف، یک متغیر ازX 1 ، یک متغیر از X 2 در Σ₁₂ یا معادل با آن در Σ ₂₁ قرار دارد. یعنی pq عضو Σ₁₂ ارتباط بین دو مجموعه را اندازه می‌گیرد. وقتی p و q نسبتا بزرگ باشند، تعبیر اعضای Σ₁₂ بطور جمعی معمولا بی فایده است. علاوه بر این اغلب ترکیبات خطی متغیرها که اندازه‌های خلاصه شده ساده ای را از مجموعه ای از متغیرها فراهم می‌کنند، برای اهداف تخمینی و مقایسه ای جالب و مفیداند. کار اصلی تحلیل همبستگی کانونی این است که روابط بین مجموعه های X 1 وX 2 را بجای pq کوواریانس در Σ₁₂ بر حسب چند کوواریانسی که به دقت انتخاب شده اند، خلاصه کند.

متغیرهای کانونی و همبستگی های کانوني

تحلیل همبستگی کانوني روی همبستگی بین یک ترکیب خطی از متغیرهای یک مجموعه و یک ترکیب خطی از متغیرهای مجموعه دیگر متمرکز می‌شود. ابتدا هدف ما این است که دو ترکیب خطی با بیشترین همبستگی را تعیین کنیم سپس دو ترکیب خطی را تعیین می‌کنیم که در میان تمام زوج های ناهمبسته با زوج انتخاب شده اول دارای بیشترین همبستگی باشد و این فرآیند را ادامه می‌دهیم. زوج های ترکیبات خطی را متغیرهای کانوني و همبستگی آن‌ها را همبستگی های کانوني می‌نامیم.

بردارهای ضرایب a و b را طوری پیدا می‌کنیم که همبستگی فوق تا حد ممکن بزرگ باشد.

اولین زوج متغیرهای کانوني، زوج ترکیب خطیU 1 وV 1 است که دارای واریانس‌های واحد بوده که همبستگی فوق را ماکزیمم کند.

دومین زوج از متغیرهای کانوني، ترکیبات خطیU 2 وV 2 هستند که دارای واریانس‌های واحد است که همبستگی فوق را در میان تمام انتخاب‌هایی که با اولین زوج متغیرهای کانوني ناهمبسته می‌باشد را ماکزیمم کند.

kامین زوج از متغیرهای کانوني، ترکیبات خطیU k وV k هستند که دارای واریانس‌های واحد بوده که همبستگی فوق را در میان تمام انتخاب‌های ناهمبسته باk-1 زوج متغیر کانوني قبلی ماکزیمم کند. همبستگی بین زوج kام از متغیرهای کانوني را همبستگی کانوني kام می‌نامند.

بردارهای α k وb k به ترتیب kامین بردارهای همبستگی کانوني برای X 1 وX 2 نامیده می‌شوند.

تحلیل همبستگی کانوني دارای بعضی خاصیت های ماکسیمال مشابه با خاصیت های تحلیل مولفه اصلی است. اما در حالیکه تحلیل مولفه اصلی بستگی های درونی بین مجموعه ای از متغیرها را در نظر می‌گیرد، تمرکز همبستگی کانوني بر همبستگی بین دو گروه ازمتغیرهاست.

یک راه بررسی تحلیل همبستگی کانوني بسط رگرسیون چندگانه است. بخاطر آورید که درتحلیل رگرسیون چندگانه متغیرها به یک مجموعهx شامل q متغیر و یک مجموعه y شامل p=1 متغیر افراز می‌شوند. جواب رگرسیون چندگانه مستلزم پیداکردن آن ترکیب خطی ′xα است که قویا با y همبسته است. حال آنکه در تحلیل همبستگی کانوني مجموعه y شامل بیشتر از یک متغیر است.

در جستجوی بردارهای a و b هستیم که همبستگی بین′X 1 α و ′X 2 bرا ماکزیمم می‌کنند. اگرX 1 به عنوان علت X 2 تعبیر شود آنگاه ′X 1 α را ممکن است بهترین پیشگو′X 2 b و را ملاک بیشترین قابلیت پیشگویی نامید.

پیش از انجام تحلیل همبستگی کانونی در SPSS بهتر است بدانید

نرم افزار SPSSبه عنوان یکی از پر کاربرد ترین نرم افزار های آماری شناخته می شود،دوره آموزش نرم افزار SPSS یک دوره کامل که با مثال های کاربردی تمامی مباحث کاربردی در نرم افزار را گام به گام آموزش میدهد،علاوه بر این از پشتیبانی خیلی خوبی برای انجام پروژه برخوردار است.یک فرصت اشتعال خوب نیز در پروژه های آماری برای مهارت آموزان فراهم خواهد شد.

تحلیل همبستگی کانونی در SPSS

برای اجرای فرمان همبستگی کانونی از مسیر Analyze → Correlate → Canonical Correlation استفاده می‌کنیم.

متغیرهای گروه اول را در Set1 و متغیرهای گروه دوم را در Set2 قرار می‌دهیم.

خروجی به شکل زیر نمایش می‌یابد:

در کانون اول، ضریب همبستگی کانونی بین دو متغیر کانونی استرس شغلی و حمایت خودمختاری برابر 0/756 و مقدار معناداری متناظر با آن کوچکتر از 0/50 (0/000) به دست آمده است. بنابراین ضریب همبستگی کانونی بین این دو متغیر در سطح معناداری 0/50 معنادار است. مجذور ضریب همبستگی کانونی (0/756) ریشه کانونی نام دارد و برابر 0/571 است که یعنی متغیرهای اصلی مربوط به متغیر کانونی استرس شغلی 57 درصد از تغییرات متغیرهای اصلی مربوط به متغیر کانونی حمایت خودمختاری را پیش‌بینی و تبیین می‌کنند و بالعکس.

اعداد هایلایت شده در جدول زیر آمده است:

متغیرهای نگرانی، حجم زیاد و شرایط با بارهای کانونی 0/951-، 0/944- و 0/942- نقش معناداری را در پیش‌بینی متغیر کانونی حمایت خود مختاری داشته‌اند. و مجذور این بارهای کانونی به ترتیب 0/904، 0/891 و 0/887 است. در پیش بینی واریانس متغیر حمایت خودمختاری سهم متغیر نگرانی 90 درصد، سهم متغیر حجم زیاد 89 درصد و سهم متغیر شرایط 89 درصد است.

متغیرهای انتخاب، کنترل، احترام و ارتباط با بارهای کانونی 0/935، 0/91، 0/925 و 0/974 نقش معناداری را در پیش‌بینی متغیر کانونی استرس شغلی داشته‌اند. و مجذور این بارهای کانونی به ترتیب 0/874، 0/828، 0/856 و 0/949 است. در پیش بینی واریانس متغیر استرس شغلی سهم متغیر انتخاب 87 درصد، سهم متغیر کنترل 83 درصد، سهم متغیر احترام 86 درصد و سهم متغیر ارتباط 95 درصد است.

همبستگی کانونی یکی از انواع همبستیگ است که کاربرد های متنوعی دارد، در این مطلب سعی شده کلیه مطالب مربوط به همبستگی کانونی مطرح گردد اما چنانچه در مسیر اجرای آن به مشکل برخورد کردیدو نیاز به مشورت با افراد با تجربه را داشتید، در قسمت مشاوره آماری رایگان می توانید با متخصصان با تجربه آمار پیشرو ارتباط برقرار کنید. چنانچه علاقه مند به مباحث آماری هستید می توانید صفحه اینستاگرام آمار پیشرو را دنبال کنید و از مطالب جدیدی که بر روی سایت آپلود می گردد استفاده کنید.

همبستگی کانونی ممکن است در برخی پروژه ها از پیچیدگی خاصی برخوردار باشد، در این میان شما می توانید با ثبت سفارش در سایت آمار پیشرو از کارشناسان با تجربه در انجام همبستگی کانونی استفاده کنید.

همبستگی کانونی چیست؟

همبستگی کانوني شبیه رگرسیون چند متغیری است، به این معنا که در این روش ترکیبی از متغیرهای پیش بینی کننده به منظور پیش بینی متغیر ملاک به کار برده می‌شود، تفاوت این دو روش در تعداد متغیرهای ملاک است.

تحلیل همبستگی کانونی چگونه انجام می شود؟

تحلیل همبستگی کانوني روی همبستگی بین یک ترکیب خطی از متغیرهای یک مجموعه و یک ترکیب خطی از متغیرهای مجموعه دیگر متمرکز می‌شود.

مثالی برای همبستگی کانونی؟

فرض کنید متغیرهای پیش بینی کننده ای مانند خانواده، میانگین نمره، علائق شغلی و تیپ شخصیتی و متغیرهای ملاکی مانند مدت فراغت از تحصیل، درآمد سالانه، پرسش های فیزیولوژیکی و روانی و میزان مشارکت در دست داریم. می خواهیم ببینیم کدام دسته از متغیرهای پیش بینی کننده، بهتر از دسته دیگر متغیرهای ملاک را پیش بینی می کنند.

ضریب همبستگی چيست؟

روش تحقیق همبستگی و رگرسیون

یکی از انواع روش های تحقیق توصیفی (غیر آزمایشی) تحقیق همبستگی است. در این نوع تحیقیق رابطه میان متغیرها بر اساس هدف تحقیق تحلیل می‌گردد.

تحقیقات همبستگی را می‌توان بر حسب هدف به سه دسته تقسیم کرد:

الف) مطالعه همبستگی دو متغیری، ب) تحلیل رگرسیون، ج) تحلیل ماتریس همبستگی یا کواریانس.

در مطالعات همبستگی دو متغیری، هدف بررسی رابطه دو به دو متغیرهای موجود در تحقیق است. در تحلیل رگرسیون هدف پیش بینی تغییرات یک یا چند متغیر وابسته (ملاک) با توجه به تغییرات متغیرهای مستقل (پیش بین) است. در بعضی بررسی ها از مجموعه همبستگی های دو متغیری متغیرهای مورد بررسی در جدولی به نام ماتریس همبستگی یا کواریانس استفاده می‌شود. از جمله تحقیقاتی که در آن ها ماتریس همبستگی یا کواریانس تحلیل می شود، تحلیل عاملی و مدل معادلات ساختاری است. در تحلیل عاملی هدف تلخیص مجموعه ای از داده ها یا رسیدن به متغیرهای مکنون (سازه) و در مدل معادلات ساختاری آزمودن روابط ساختاری مبتنی بر نظریه ها و یافته های تحقیقاتی موجود است. در زیر با تفضیل بیشتر هر یک از موارد فوق مورد بحث قرار می‌گیرد.

۱- تحقیق همبستگی دو متغیری

در این گونه تحقیقات هدف تعیین میزان هماهنگی تغییرات دو متغیر است. برای این منظور بر حسب مقیاس های اندازه گیری متغیرها شاخص های مناسبی اختیار می‌شود. این شاخصها در فصل تحلیل داده ها تشریح شده اند. از آن جا که در اکثر تحقیقات همبستگی دو متغیری از مقیاس فاصله ای با پیش فرض توزیع نرمال دو متغیری برای اندازه گیری متغیرها استفاده می شود، لذا ضریب همبستگی محاسبه شده در این گونه تحقیقات ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون یا به طور خلاصه ضریب همبستگی پیرسون است.

به عنوان مثالی از تحقیق همبستگی دو متغیری به تحقیقی از این نوع در اینجا اشاره می‌شود:

پژوهشگران برای آزمودن رابطه ”اسنادهای درونی و باثبات“ با متغیر ”احساس لیاقت“ در عملکردهای موفق و ناموفق فرضیه هایی را مورد آزمون قرار دادند و برای این امر از ضرایب همبستگی دو متغیری پیرسون استفاده کردند. نمره مثبت اسناد مرکز علیت نشانگر اسنادهای درونی و نمره منفی آن نشانگر ضریب همبستگی چيست؟ اسنادهای بیرونی بود. نمره مثبت اسناد ثبات نشانگر اسنادهای باثبات و نمرات منفی آن نشانگر اسنادهای بی ثبات بود.

فرضیه های تحقیق عبارت بودند از:

فرضیه ۱: احساس لیاقت با اسنادهای درونی و باثبات برای عملکردهای موفق همبستگی مثبت دارد.

فرضیه ۲: احساس لیاقت با اسنادهای درونی و باثبات برای عملکردهای ناموفق همبستگی منفی دارد.

در این تحقیق متغیرهای مورد بررسی به شرح زیر است: ۱-احساس لیاقت، ۲-عملکرد در آزمون، ۳-اسناد مرکز علیت برای عملکرد ناموفق، ۴-اسناد باثبات برای عملکرد ناموفق، ۵-اسناد مرکر علیت برای عملکرد موفق و ۶-اسناد ثبات برای عملکرد موفق.

باید توجه داشت که نمره مثبت اسناد مرکز علیت نشانگر اسنادهای درونی و نمره منفی آن نشانگر اسنادهای بیرونی بود. نمره مثبت اسناد ثبات نشانگر اسنادهای باثبات و نمرات منفی آن نشانگر اسنادهای بی ثبات بود.

فرضیات تحقیق عبارت است از:

۱- در عملکردهای موفق، احساس لیاقت با اسناد درونی همبستگی مثبت دارد.

۲- در عملکردهای موفق، احساس لیاقت با اسنادهای باثبات همبستگی مثبت دارد.

۳- در عملکردهای ناموفق، احساس لیاقت با اسناد درونی همبستگی منفی دارد.

۴- در عملکردهای ناموفق، احساس لیاقت با اسنادهای باثبات همبستگی منفی دارد.

ضرایب همبستگی این متغیرها در جدول زیر داده شده است و معنی داری این ضرایب همبستگی با یک یا دو ستاره مشخص شده است.

جدول ضرایب همبستگی متغیرهای اندازه گیری شده در بررسی رابطه های

اسنادهای درونی و باثبات با احساس لیاقت:

در مثال فوق با توجه به معنی دار بودن برخی از ضرایب همبستگی ملاحظه می‌شود که فرضیه ۱ که به رابطه احساس لیاقت با اسنادهای باثبات در عملکردهای موفق مربوط است تایید ضریب همبستگی چيست؟ می‌گردد. (r=0.22 , P<0.05). فرضیه ۳ و ۴ محقق کاملا تایید می شود، زیرا همبستگی احساس لیاقت با اسناد درونی و باثبات برای عملکردهای ناموفق منفی و معنی دار است (r=-.029 , P<0.05) و (r=-0.36 , P<0.01).

پژوهشگران با توجه به نتایج به دست آمده از همبستگی های دو متغیری به آزمودن فرضیه های یاد شده پرداخته اند.

۲- تحلیل رگرسیون

در تحقیقاتی که از تحلیل رگرسیون استفاده می شود، هدف معمولا پیش بینی یک یا چند متغیر ملاک از یک یا چند متغیر پیش بین است. چنانچه هدف پیش بینی یک متغیر ملاک از چند متغیر پیش بین باشد ضریب همبستگی چيست؟ از مدل رگرسیون چندگانه استفاده می‌شود. در صورتی که هدف، پیش بینی همزمان چند متغیر ملاک از متغیرهای پیش بین یا زیر مجموعه ای از آنها باشد از مدل رگرسیون چند متغیری استفاده می‌شود. در تحقیقات رگرسیون چندگانه هدف پیدا کردن متغیرهای پیش بینی است که تغییرات متغیر ملاک را چه به تنهایی و چه مشترکا پیش بینی کند. ورود متغیرهای پیش بین در ضریب همبستگی چيست؟ تحلیل رگرسیون به شیوه های گوناگون صورت می‌گیرد. در این جا سه روش اساسی مورد بحث قرار می‌گیرد:

الف) روش همزمان، ب)روش گام به گام، ج) روش سلسله مراتبی.

در روش همزمان تمام متغیرهای پیش بین با هم وارد تحلیل می‌شود. در روش گام به گام اولین متغیر پیش بین بر اساس بالاترین ضریب همبستگی صفرمرتبه با متغیر ملاک وارد تحلیل می‌شود. از آن پس سایر متغیرها پیش بین بر حسب ضریب همبستگی تفکیکی (جزئی) و نیمه تفکیکی (نیمه جزئی) در تحلیل وارد می‌شود. در این روش پس از ورود هر متغیر جدید ضریب همبستگی نیمه تفکیکی یا تفکیکی ، تمام متغیرهایی که قبلا در معادله وارد شده اند به عنوان آخرین متغیر ورودی مورد بازبینی قرار می‌گیرد و چنانچه با ورود متغیر جدید معنی داری خود ضریب همبستگی چيست؟ را از دست داده باشد، از معادله خارج می‌شود. به طور کلی در روش گام به گام ترتیب ورود متغیرها در دست محقق نیست.

در روش سلسله مراتبی ترتیب ورود متغیرها به تحلیل بر اساس یک چارچوب نظری یا تجربی مورد نظر محقق صورت می‌گیرد. به عبارت دیگر پژوهشگر شخصا درباره ترتیب ورود متغیرها به تحلیل تصمیم گیری می‌کند. این تصمیم گیری که قبل از شروع تحلیل اتخاذ می‌شود می‌تواند بر اساس سه اصل عمده زیر باشد:

– رابطه علت و معلولی.

– رابطه متغیرها در تحقیقات قبلی.

– ساختار طرح پژوهشی (برای مثال در طرح های عاملی ابتدا اثرهای اصلی و سپس اثرهای متقابل آنها وارد تحلیل می‌شود).

از آن جا که روش تحلیل رگرسیون سلسله مراتبی با توجه به چارچوب نظری یا تجربی وپژه ای صورت می گیرد، در تحقیقات علوم رفتاری از اهمیت خاصی برخوردار است. لازم به تذکر است که برای این گونه تحقیقات آشنایی با روشهای آماری تحلیل رگرسیون الزامی است.

رگرسیون لجستیک (لوجستیک)

تاکنون در بحث تحلیل رگرسیون موقعیت هایی را مورد بررسی قرار دادیم که در آنها متغیر وابسته پیوسته بوده است. اما در بسیاری پردازش ها متغیر وابسته تنها دو نتیجه ممکن دارد ومی تواند ضریب همبستگی چيست؟ فقط یکی از دو ارزش صفر یا ۱ را بپذیرد که ارزش ۱ به معنای وقوع حادثه مورد نظر و ارزش صفر به معنای عدم وقوع آن (یا بالعکس) است.

رگرسیون لجستیک شبیه به رگرسیون معمولی است، با این تفاوت که روش تخمین ضرایب یکسان نیست. در رگرسیون لجستیک به جای حداقل کردن مجذور خطاها، (که در رگرسیون معمولی انجام می گیرد) احتمالی رخداد یک واقعه را حداکثر می کند. همچنین در تحلیل رگرسیون معمولی برای بررسی معنی داری بودن رابطه از آماره های استاندارد t , F استفاده میشود در حالی که در رگرسیون لجستیک از آماره های کای دو و والد استفاده می شود. آماره والد از رابطه زیر محاسبه میشود. در این رابطه ضریب متغیر S.E , Xi خطای معیار است.

آماره کای دو به منظور تعیین میزان اثرگذاری متغیر (متغیرهای مستقل) بر متغیر وابسته و بطور کلی برازش کل مدل است و قابل مقایسه با آماره F در تحلیل رگرسیون معمول است. آزمون والد نیز معنی داربودن متغیرهای وارد شده در معادله رگرسیون را بررسی می کند و قابل مقایسه با آماره t در رگرسیون معمولی است.

در رگرسیون لجستیک (لوجستیک) از مفهومی به نام نسبت برتری (نسبت که نسبت احتمال وقوع حادثه به احتمال عدم وقوع حادثه مورد نظر است) استفاده شده و لگاریتم نسبت برتری براساس رابطه زیر محاسبه می شود. این مدل به مدل لوجیت معروف است.

۳- تحلیل ماتریس کواریانس یا همبستگی

در مواقعی که محقق از همبستگی مجموعه ای از متغیرها بخواهد تغییرات متغیرها را در عامل های محدود تر خلاصه کند یا خصیصه های زیر بنایی یک مجموعه از داده ها را تعیین نماید از روش تحلیل عاملی استفاده می‌کند. در صورتی که محقق بخواهد مدل خاصی را از لحاظ روابط متغیرهای تحت بررسی بیازماید، از روش مدل معادلات ساختاری استفاده می‌کند. برای هر دو منظور فوق لازم است که ماتریس کواریانس متغیرهای اندازه گیری شده تحلیل شود.

الف) تحلیل عاملی

ماتریس کواریانس در تحلیل عاملی با دو هدف متفاوت می‌تواند تحلیل شود: ”هدف اکتشافی“ و ”هدف تاییدی“. چنانچه هدف اکتشافی باشد دو رویکرد متفاوت وجود دارد:

۱- تعیین سازه یا متغیرهای مکنون در یک حوزه از عملکرد که به وسیله ابزارهای اندازه گیری خاصی ارزیابی شده اند. این هدف از طریق روش ”عامل مشترک“ میسر می‌شود.

۲- تلخیص داده ها: در این روش متغیرهای به دست آمده به صورت شاخص های خلاصه تری در می‌آیند. تلخیص داده ها معمولا از طریق روش ”مولفه های اصلی“ صورت می‌گیرد.

در صورتی که محقق درباره تعداد عامل های خصیصه ها فرضیه ای نداشته باشد، تحلیل عاملی اکتشافی (efa) و در صورتی که فرضیه موجود باشد تحلیل عاملی تاییدی (cfa) نامیده می‌شود.

ب) مدل معادلات ساختاری

در تحقیقاتی که هدف، آزمودن مدل خاصی از رابطه بین متغیرها است، از تحلیل مدل معادلات ساختاری یا مدل های علّی استفاده می‌شود. در این مدل داده ها به صورت ماتریس های کواریانس یا همبستگی درآمده و یک مجموعه معادلات رگرسیون بین متغیرها تدوین می‌شود. چنانچه در مدل برای هر متغیر از بیش از یک نشانگر استفاده شود، مدل شامل مولفه اندازه گیری نیز می‌شود. تحلیل مدل معادلات ساختاری برآوردهایی از پارامترهای مدل (ضرایب مسیر و جملات خطا) و چند شاخص نیکویی برازش فراهم می آورد.

امکان تحلیل مدل های علّی پس از فراهم آمدن نرم افزارهایی از جمله Lisrel و EQS صورت گرفته است. این نرم افزارها به تدریج کامل تر و پیچیده تر شده اند.

انواع ضرایب همبستگی

استنباط آماری که در واقع یک نوع نتیجه گیری کلی از جزء به کل است، در معرض آزمایش و خطاست. یک جنبه از استنباط آماری محاسبه برآوردهایی (Estimates ) از ضریب همبستگی چيست؟ پارمترهای جامعه مانند میانگین جامعه از طریق آماره های نمونه ها مانند میانگین نمونه است.

فرضیه (hypothesis) :

فرضیه آماری نقطه آغاز آزمون فرض است. فرضیه آماری یک بیان مقداری در باره پارامترهای جامعه است و اصولا بدون داشتن فرضیه آماری امکان انجام یک آزمون دشوار است.فرضیه آماری به دو دسته فرض صفر (H0) و فرض خلاف (H1) بیان می‌شود . اغلب فرضیه بیانگر این مطلب است که یک ارتباط علیتی بین دو متغیر وجود دارد به شکلی که میزان یکی (متغیر مستقل یاIndependent ) تا حدودی تعیین کننده دیگری متغیر وابسته یا (Dependent) است.

انواع داده :

1) داده های کمی (فاصله ای) Interval اعدادی هستند که بیانگر کمیت به صورت واحدهای عددی و بر اساس یک مقیاس مستقل است .قد و وزن مثالهای بارز دادههای کمی هستند.

2) دادههای رتبه ای Ordinal مشتمل بر رتبه ها، تعلق داشتن به گروههای رتبه بندی شده یا اطلاعات ترتیبی است. به عنوان مثال اگر دو داور به یک مجموعه 10 تایی از نقاشی رتبه یک (برای بهترین) تا رتبه 10 (برای بدترین) بدهند. مجموعه داده ها مشتمل بر 10 جفت رتبه خواهد بود. که هر جفت برای یک نقاشی است.

3) دادههای اسمی (nomial ) که مربوط به متغیر یا خواص کیفی مانند جنس یا گروه خونی است و بیانگر عضویت در یک گروه خاص می باشد.

محاسبه ضرایب همبستگی تا حدود زیادی متاثر از مقیاس اندازه گیری متغیر ها است، بعنوان مثال برای متغیر­های اسمی جهت رابطه اصلا معنی ندارد، بین جنس و معدل تنها می­توان گفت که شدت وابستگی چه مقدار است اما افزایش یا کاهش جنس معنی ندارد.

با توجه به نوع متغیر ها ضریب همبستگی می­تواند یکی از حالت­های زیر را داشته باشد.

1- دو متغیر اسمی

2- دو متغیر رتبه­ای

3- دو متغیر فاصله­ای- نسبی

4- متغیر اسمی و متغیر رتبه ای

5- متغیر اسمی و متغیر فاصله­ای - نسبی

6- متغیر رتبه­ای و متغیر فاصله­ای – نسبی

برای هر کدام از حالت­های بالا ضرایب همبستگی متفاوتی وجود دارند و محاسبه آنها در نرم افزار های spss ، lisrel و R امکان پذیراست.

از آنجا که انتخاب ضریب همبستگی مناسب برای بررسی روابط بین متغیرها تحت تاثیر مقیاس اندازه گیری متغیرهای مورد بررسی است لذا تناسب بین سطوح اندازه گیری و ضریب همبستگی سازگار از این جدول برای تصمیم گیری مناسب است

آزمون های آماری

سطح سنجش متغیرها

خی دو – فی – وی کرامر – لاندا

خی دو – فی – وی کرامر – لاندا

تحلیل واریانس یکطرفه – تی تست

فاصله ای یا نسبی

خی دو – فی – وی کرامر – لاندا

ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن

خی دو – فی – وی کرامر – لاندا

ضریب همبستگی پیرسون r

ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن

هرگاه رابطه بین دو متغیر را بررسی کردیم و بین آن دو رابطه معنی دار وجود داشت می توانیم ضریب همبستگی و میزان شدت همبستگی را نیز محاسبه کنیم .

ضرایب همبستگی در واقع وابستگی دو متغیر را مشخص می کنند:

اگر ضریب همبستگی بین 25/0 تا 35/0 ضریب بسیار پایین است – تنها 4% تغییرات مشترک میان دو متغیر را نشان می دهد

اگر ضریب همبستگی بین 35/0 تا 65/0 ضریب متوسط است – حدود 25% تغییرات مشترک میان دو متغیر را نشان می دهد

اگر ضریب همبستگی بین 65/0 تا 85/0 ضریب بالایی است –تا 72% تغییرات مشترک میان دو متغیر را نشان می دهد

در اصل برای بررسی میزان هماهنگی میان دو متغیر به دنبال شاخصهایی می گردیم که در اصل دو ویژگی زیر را داشته باشند:

1- به واحد دو جامعه وابسته نباشد

به طور مثال در تحولات اقصادی به دنبال رابطه میان تقاضای نفت خام در برابر تقاضای طلا می باشیم. یا در مطالعه تحولات اجتماعی به دنبال رابطه درآمد سرپرست خانواده و میزان تحصیل فرزندان می باشیم و مثالهایی از این دست.

مجموعه اطلاعات (داده های) موجود در انجام یک آزمون همبستگی که شامل اندازه های بدست آمده از دو متغیر X و Y می باشند را می توان به صورت یک نمونه تصادفی دو متغیره (X_{n ,}Y_n), . (X_{1 ,}Y₁) بیان کرد
مطالعه رابطه بین متغیرها بوسیله ((تحلیل همبستگی)) ( Analysis Corroletion ) انجام می شود. که بیانگر وجود یک رابطه خطی بین دو متغیر می باشد.

فرمول ضریب همبستگی به صورت زیر می باشد

با توجه به مقدار r در حاتهای مختلف تفسیرهای گوناگونی از رابطه X و Y خواهیم داشت.

حالتهای مختلف برای r

1- r =1 در این حالت همبستگی کامل و مستقیم گوییم. با افزایش مقدار x مقدار y به ضریب همبستگی چيست؟ طور قطعی
زیاد می شود.

2- r = -1 در این حالت همبستگی را کامل و معکوس گوییم. با افزایش مقدار x مقدار y کاهش می یابد.

انواع ضرایب همبستگی:

ضریب همبستگی چوپروف T :ضریب هبستگی چوپروف به منظور تعیین شدت وابستگی بین متغیرهای مورد مطالعه به کار گرفته می شود و مقدار آن همواره بین صفر ویک در نوسان می باشد زمانی از آن استفاده کرده که هر دو متغیر اسمی و یا یکی اسمی و دیگری ترتیبی باشد. اما نباید تعداد سطر و ستون با هم برابر باشند.یعنی در جدول توافقی 2در2 نمی توان از آن استفاده کرد. در چنین مواردی باید از ضریب فی استفاده کرد.

ضریب همبستگی فی: به منظور بررسی شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی که جدول توافقی 2 در 2 می باشد مورد استفاده قرار می گیرد.خی دو سطح معنی دار بودن همبستگی بین دو متغیر را تعیین میکند اما ضریب فی شدت همبستگی آنها را نشان می دهد. مقدار آن همواره بین صفر و یک در نوسان است.

ضریب همبستگی پیرسون r : این ضریب میزان همبستگی بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی را محاسبه کرده مقدار آن بین 1+ و 1- ضریب همبستگی چيست؟ می باشد اگر مقدار بدست آمده مثبت باشد به معنی این است که تغییرات دو متغیر به طور هم جهت اتفاق می افتد یعنی با افزایش در هر متغیر، متغیر دیگر نیز افزایش می یابد و برعکس اگر مقدار r منفی شد یعنی اینکه دو متغیر در جهت عکس هم عمل می کنند یعنی با افزایش مقدار یک متغیر مقادیر متغیر دیگر کاهش می یابد و برعکس.اگر مقدار بدست آمده صفر شد نشان میدهد که هیچ رابطه ای بین دو متغیر وجود ندارد و اگر 1+ شد همبستگی مثبت کامل و اگر 1- شد همبستگی کامل و منفی است.

ضریب کرامر: این ضریب برای تغیین میزان شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی مورد استفاده قرارمی گیرد و آن را با (V 2 ) نشان می دهند و مقدار آن نیز همواره بین صفر ویک در نوسان است.هم جدول توافقی بیشتر از 2 در 2 وهم برای مستطیلی بکار می رود .

ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن : آن را با علامتP نشان می دهند و همواره بین 1+ و 1- می باشد از لحاظ سطح سنجش ترتیبی است.در صورتی که داده های ما به صورت فاصله ای و نسبی باشند می توانیم آنها را به رتبه تبدیل کنیم.مهم نیست کدام متغیر وابسته و کدام متغیر مستقل است.

نکته مهم : اگر ضریب همبستگی صفر باشد نشاندهنده عدم وجود همبستگی است

ضریب همبستگی همواره بین 1+ و 1- در نوسان است

اگر ضریب همبستگی کمتر از صفر باشد همبستگی ناقص و منفی است یعنی با افزایش یک متغیر دیگری کاهش می یابد

اگر ضریب همبستگی بزرگتر از صفر باشد ناقص و مثبت است یعنی با افزایش یک متغیر، دیگری نیز افزایش می یابد

اگر صفر باشد نشاندهنده عدم وجود همبستگی است

کاربرد آزمون های پارامتری و ناپارامتری در علوم رفتاری

مقایسه داده ها در دو یا بیش از دو گروه وابسته و مستقل

تعداد گروههای تحت مطالعه

متغیر مورد مطالعه

گروههای تحت مطالعه

نوع آزمون مورد انتخاب

1

دو گروه

کمی

مستقل

t مستقل

2

دو گروه

رتبه ای

مستقل

من ویتنی

3

دو گروه

اسمی

مستقل

خی دو

4

دو گروه

کمی

وابسته

t وابسته

5

دو گروه

رتبه ای

وابسته

ویلکاکسون – آزمون نشانه

تحلیل همبستگی پیرسون و همبستگی اسپیرمن در SPSS

تحلیل همبستگی پیرسون و همبستگی اسپیرمن از پرکاربردترین و ساده‌ترین تحلیل‌ها در SPSS هستند. برای آشنایی بیشتر پژوهشگران و اشاره به جزئیات غالباً ناگفته درباره این آزمون، در این بخش این دو تحلیل را به شما معرفی خواهیم کرد.

گاهی اوقات پژوهشگری علاقه دارد بداند که چه رابطه‌ای بین دو متغیر وجود دارد. برای مثال آیا بین میزان بارش در ۱۰ نقطه با میزان رشد گیاهان در این ۱۰ نقطه رابطه‌ای وجود دارد یا خیر. یا اینکه آیا بین میزان افسردگی افراد با میزان عزت نفس فرد رابطه‌ای وجود دارد یا نه. برای این منظور می‌توان از آزمون‌های همبستگی استفاده کرد. آزمون‌های همبستگی به دو دسته کلی پارامتریک (تحلیل همبستگی پیرسون) و ناپارامتریک (تحلیل همبستگی اسپیرمن) تقسیم می‌شوند. البته چند تحلیل همبستگی ناپارامتریک دیگر نیز وجود دارد که به دلیل کاربرد کم در اینجا توضیحی درباره آن‌ها ارائه نخواهد شد.

تفاوت تحلیل همبستگی پیرسون و همبستگی اسپیرمن

برای بررسی همبستگی باید حداقل دو متغیر داشته باشید. اگر داده‌های شما در سطح فاصله‌ای یا نسبی باشند مانند نمره افسردگی، شادکامی، سن، قد، میزان پرش یک ورزشکار و … از تحلیل همبستگی پیرسون استفاده خواهد شد. همچنین اگر داده‌های شما به صورت رتبه‌ای باشند مانند تحصیلات، سال ورود به دانشگاه، مرتبه شغلی و … از تحلیل همبستگی اسپیرمن استفاده خواهد شد.

نکته مهم: برخی از متغیرها را می‌توان هم به صورت فاصله‌ای یا نسبی به کار برد و هم به صورت رتبه‌ای. برای مثال اگر شما سن آزمودنی‌های خود را به صورت عدد (برای مثال ۲۶، ۲۷، ۲۸) ثبت کرده باشید این متغیر فاصله‌ای است اما اگر به صورت طیف قرار داده باشید (برای مثال ۰ تا ۱۰ سال، ۱۰ تا ۲۰ سال، ۲۰ تا ۳۰ سال) در این صورت این متغیر رتبه‌ایی است.

ضریب همبستگی چه معنایی دارد؟

ضریب همسبتگی همیشه عددی بین ۱ تا ۱- است. ضریب همبستگی بین ۰ تا ۱ به معنی داشتن همبستگی مثبت است و هرچه این ضریب به ۱ نزدیک‌تر باشد همبستگی قوی‌تر است. همبستگی مثبت یعنی با افزایش نمره یک متغیر نمره متغیر دیگر نیز افزایش می‌یابد، مثلاً با افزایش نمره افسردگی نمره اضطراب نیز افزایش می‌یابد. ضریب همبستگی بین ۰ تا ۱- به معنی داشتن همبستگی منفی بین دو متغیر است و هرچه عدد به ۱- نزدیک‌‎تر باشد یعنی همبستگی منفی قوی‌تر است. همبستگی منفی یعنی با کاهش نمره یک متغیر نمره متغیر دیگر کاهش می‌یابد، مثلاً با افزایش افسردگی میزان شادکامی کاهش می‌یابد.

نحوه تفسیر ضریب همبستگی

در بالا گفتیم که ضریب همبستگی بین ۱ تا ۱- است. اما اعداد این ضریب چه معنایی دارند؟ برای مثال ضریب همبستگی ۰٫۴۷ نشان دهنده ارتباط قوی بین دو متغیر است یا ارتباط ضعیف؟ برای تفسیر ضریب همبستگی می‌توان از راهنمای زیر استفاده کرد که در بسیاری از کتاب‌های آماری آمده است:

– ضریب بین ۰ تا ۰٫۲۹ نشان دهنده همبستگی ضعیف

– ضریب بین ۰٫۳۰ تا ۰٫۶۹ نشان دهنده همبستگی متوسط

– ضریب بین ۰٫۷۰ تا ۱ نشان دهنده همبستگی قوی

برخی از موضوعاتی که با استفاده از تحلیل همبستگی انجام گرفته‌اند آورده شده است:

– رابطه بین سلامت روانی با نمره درسی

– رابطه بین جذابیت با اعتماد دیگران به فرد

– رابطه بین رضایت مشتریان از پاسخگویی پرسنل با میزان خرید آنان از فروشگاه

– رابطه بین عزت نفس با ابتلا به بیماری روانی در دانش آموزان

– رابطه بین ساعات استفاده از اینترنت با نمره کسب شده توسط دانشجویان

نحوه اجرای تحلیل همبستگی پیرسون در SPSS

مثال: فرض کنید که پژوهشگری قصد دارد رابطه بین نمره تحصیلی یک فرد را با میزان اعتیاد اینترنتی او به دست آورد. برای این منظور او نمرات ۲۰ نفر را ثبت می‌کنید و با استفاده از پرسشنامه اعتیاد اینترنتی، نمره اعتیاد اینترنتی این ۲۰ نفر را نیز به دست می‌آورد. در ادامه تحلیل مربوط به این مثال را خواهید دید.

در منوی بالای SPSS به این مسیر بروید:

در کادر باز شده دو متغیر خود را انتخاب و از سمت چپ به سمت راست منتقل کنید. سپس تیک گزینه Pearson را زده و سپس Ok را بزنید.

خروجی SPSS برای شما نشان داده خواهد شد.

در خروجی ظاهر شده تلاقی سطر اول با ستون دوم با سطر دوم با ستون اول نتایج شما خواهد بود. عدد اول نشان دهنده ضریب همبستگی از که عددی بین ۱ تا ۱- خواهد بود. عدد دوم نشان دهنده معناداری یا P-Value است که اگر کمتر از ۰٫۰۵ باشد نشان دهنده معنی دار بودن رابطه بین دو متغیر است. در اینجا ضریب همبستگی بین نمره افراد با میزان اعتیاد اینترنتی آنان ۰٫۷۳۷- است. این ضریب همبستگی نشان می‌هد که بین این دو متغیر رابطه همبستگی منفی وجود دارد، یعنی با افزایش اعتیاد اینترنتی نمره فرد کاهش می‌یابد. همچنین با توجه به میزان Sig یا همان معناداری، مشاهده می‌شود که رابطه این دو متغیر معنادار می‌باشد.

نحوه اجرای تحلیل همبستگی اسپیرمن در SPSS

مثال: فرض کنید که پژوهشگری قصد دارد رابطه بین میزان تحصیلات و میزان درآمد را بسنجد. برای این منظور او تحصیلات (زیردیپلم، دیپلم، دانشگاهی) و میزان درآمد (۱ تا ۲ میلیون، ۲ تا ۳ میلیون و ۳ تا ۴ میلیون) تعدادی از افراد را گردآوری می‌کند. تحلیل مربوط به این مثال در زیر آمده است.

در منوی بالای SPSS به این مسیر بروید:

در کادر باز شده دو متغیر خود را انتخاب و از سمت چپ به سمت راست منتقل کنید. سپس تیک گزینه Spearman را زده و سپس Ok را بزنید.

خروجی SPSS برای شما نشان داده خواهد شد.

در خروجی ظاهر شده تلاقی سطر اول با ستون دوم با سطر دوم با ستون اول نتایج شما خواهد بود. عدد اول نشان دهنده ضریب همبستگی از که عددی بین ۱ تا ۱- خواهد بود. عدد دوم نشان دهنده معناداری یا P-Value است که اگر کمتر از ۰٫۰۵ باشد نشان دهنده معنی دار بودن رابطه بین دو متغیر است. در اینجا ضریب همبستگی بین نمره افراد با میزان اعتیاد اینترنتی آنان ۰٫۵۵۳ است. این ضریب همبستگی نشان می‌هد که بین این دو متغیر رابطه همبستگی مثبت وجود دارد، یعنی با افزایش سطح تحصیلات، میزان درآمد نیز افزایش می‌یابد. همچنین با توجه به میزان Sig یا همان معناداری، مشاهده می‌شود که رابطه این دو متغیر معنادار می‌باشد.

پژوهش همبستگی چیست؟

در این نوع پژوهش همبستگی، هدف آن است که مشخص شود که آیا رابطه معنی داری بین دو یا چند متغیر عمدتا کمی(قابل سنجش) در انجام پایان نام دکتری وجود دارد یا خیر؟ و اگر این رابطه وجود دارد«جهت» و «شدت» آن چقدر است. در این نوع پژوهش، تغییرات حاصل از دست کاری یک متغیر،برمتغیز دیگرمورد بررسی قرارمیگیرد.

در این نوع مطالعه، هدف بررسی و توضیح ماهیت ارتباط بوده و رابطه علیتی بین آنها مورد توجه نیست.

در بسیاری از موارد مطالعات پژوهش همبستگی، مقدمه وتولید فرضیه را برای انجام مطالعات شبه تجربی و تجربی فراهم می سازد. از آنجاکه در این پژوهش مداخله ای حادث نمی شود، لذا کاربرد متغیر مستقل و وابسته در این نوع مطالعه، بی مورد است.

ضریب همبستگی

پژوهش های همبستگی شامل کلیه پژوهش هایی است که در آنها سعی می شود رابطه بین متغیرهای مختلف با استفاده از ضریب همبستگی، کشف یا تعیین شود. هدف از پژوهش همبستگی مطالعه حدود تغییرات یک یا چند متغیر با حدود تغییرات یک یا چند متغیر دیگر است.

ارتباط: ضریب همبستگی هم بیانگر احتمال وجود رابطه است و هم نشان دهنده جهت ارتباط.

همبستگی مثبت یا مستقیم

زمانی می گویند پژوهش همبستگی مثبت است که با افزایش میزان یک متغیر، میزان متغیر مرتبط افزایش یابد. در چنین شرایط رابطه متغیرها همسو و یا مستقیم است.

به عنوان مثال، بین رقم کیلو وات ساعت برق مصرفی و مبلغ فیش برق همبستگی مثبت وجود دارد؛ یعنی با افزایش مصرف برق، هزینه افزایش و در صورت کاهش مصرف نیز کاهش می یابد و یا این که با افزایش سابقه کار، میزان حقوق کارکنان بیمارستان دولتی افزایش یافته و با پایین بودن سابقه انتظار داریم، دریافتی کارکنان پایین باشد؛ که همه این مثال ها نشان دهنده همبستگی مثبت است.

همبستگی منفی یا معکوس

زمانی این همبستگی رخ میدهد که با افزایش میزان یک متغیر، میزان متغیر مرتبط کاهش یابد و یا برعکس. در این همبستگی جهت تغییر متغیرها مخالف یا معکوس یکدیگر است.

به عنوان مثال مطالعات نشان میدهند با افزایش سابقه کار، میزان خطاهای کاری کارکنان کاهش و یا بعد از میان سالی با افزایش سن، بهره هوشی افراد کاهش می یابد.

دسته بندی پژوهش های همبستگی

الف)مطالعه همبستگی دومتغیری

ب) تحلیل رگرسیون

پ) تحلیل ماتریس همبستگی یا کوواریانس

در مطالعات همبستگی دو متغیری، هدف بررسی رابطه بین دو متغیر موجود در پژوهش است. در تحلیل رگرسیون، هدف پیش بینی تغییرات یک یا چند متغی وابسته (ملاک) با توجه به تغییرات متغیرهای مستقل (پیش بینی )است.

در بعضی از بررسی های همبستگی دو متغیری، متغیرهای موردبررسی از جدولی به نام ماتریس همبستگی یا کوواریانس استفاده میشود. در اینجا به شرح بیشتری از پژوهشهای همبستگی مزبور پرداخته می شود:

پژوهش همبستگی دو متغیری

در این گونه پژوهش ها، هدف تعیین میزان هماهنگی تغییرات متغیر است. برای این منظور برحسب مقیاس های اندازه گیری متغیرها، شاخص های مناسبی اختیار می شود.

در پژوهش های همبستگی دو متغیری که مقیاس سنجش آن نسبتی بوده و توزیع صفت نیز نرمال باشد، برای اندازه گیری متغیرها از آزمون پیرسون استفاده میشود.

تحلیل رگرسیون

در پژوهش هایی که از تحلیل رگرسیون استفاده می شود، هدف معمولا پیش بین یک یا چند متغیر ملاک از روی یک یا چند متغیر پیش بین است. چنانچه هدف پیش بینی یک متغیر ملاک از چند متغیر پیش بین باشد، از مدل رگرسیون چندگانها استفاده میشود.

در صورتی که پیش بینی همزمان چند متغير ملاک از متغیرهای پیش بین یا زیرمجموعه ای از آنها هدف باشد، از مدل رگرسیون چند متغیری استفاده میشود.

در پژوهش های رگرسیون چندگانه، هدف پیدا کردن متغیرهای پیش بین است که تغییرات متغير ملاک را چه به تنهایی و چه به صورت مشترک پیش بینی کند. ورود متغیرهای پیش بین در تحلیل رگرسیون به شیوه های گوناگون، به شرح زیر صورت گیرد.

• روش همزمان
• روش گام به گام
• روش سلسله مراتبی

در روش همزمان، تمام متغیرهای پیش بین باهم تحلیل می شوند. در روش گام به گام اولین متغیر پیش بین بر اساس بالاترین ضریب همبستگی صفر مرتبه با متغير ملاک تحلیل می شود.

در روش سلسله مراتبی، ترتیب ورود متغیرها به تحلیل بر اساس یک چارچوب نظری یا تجربی موردنظر پژوهشگر صورت می گیرد. به عبارت دیگر، پژوهشگر شخص درباره ورود متغیرها به تحلیل تصمیم گیری می کند. این تصمیم گیری که قبل از شروع تحليل اتخاذ می شود، میتواند بر اساس سه اصل عمده باشد.