سود مرکب و سرمایه گذاری
سود مرکب و سرمایه گذاری : آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود.
بر خلاف دیگر بحث‌های ریاضی، مثلثات و حساب دیفرانسیل و انتگرال که در دبیرستان آموخته میشود
همانجا هم باقی می‌ماند، بحث بهره مرکب با زندگی روزمره ما عجین شده است.
بهره مرکب
تأثیر بهرهٔ مرکب سالانهٔ ۲۰٪ با پرداخت در بازه‌های زمانی سالانه، ماهانه، فصلی و پیوسته، بر روی سرمایهٔ اصلی $۱٬۰۰۰ در یک بازهٔ زمانی ده‌ساله
بهرهٔ مرکب نوعی بهره است که در آن میزان بهره به اصل سرمایه اضافه میشود و در نوبت‌های بعدی علاوه بر اصل سرمایه‌گذاری، به بهره نیز بهره تعلق می‌گیرد.
بهره مرکب می‌تواند به‌عنوان “بهره بر سود” یا “سودِ سود” در نظر گرفته شود و باعث میشود تا سپرده یا وام با نرخ بیشتری از نرخ عادی رشد داشته باشد.
چرا که در نرخ های عادی بهره یا سود فقط بر مقدار اصل سرمایه محاسبه میشود.
نرخی که به بهره مرکب تعلق می‌گیرد به دوره تناوب ترکیب بستگی دارد. هرچه تعداد دوره های ترکیب بیشتر باشد،بهره مرکب هم بزرگ‌تر میشود.
به همین خاطر، مقدار بهره مرکب که به یک وام یک میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی است
که به همان وام یک میلیون تومانی اما این بار با نرخ ۵% و به صورت شش ماهه تعلق می‌گیرد، اگرچه بازه زمانی هر دو در مجموع یک سال است.
بهره مرکب چیست؟
آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود.
بر خلاف دیگر بحث‌های ریاضی، مثلثات و حساب دیفرانسیل و انتگرال که در دبیرستان آموخته میشود و همانجا هم باقی می‌ماند،
بحث بهره مرکب با زندگی روزمره ما عجین شده است.
به گزارش صبحانه، بر خلاف دیگر بحث‌های ریاضی، مثلثات و حساب دیفرانسیل و انتگرال که در دبیرستان آموخته میشود
و همانجا هم باقی می‌ماند، بحث بهره مرکب با زندگی روزمره ما عجین شده است.
بحث بهره مرکب با این پیش فرض‌ها شروع میشود که اولا درآمدهای سرمایه‌گذاری شما دوباره سرمایه‌گذاری می‌شوند
ثانیا شما باید مدت زمانی منتظر باشید تا سرمایه‌گذاری‌های شما همراه با درآمدهای آن رشد کنند.
هر چه مدت زمان زیادی به سرمایه‌گذاری‌تان فرصت بدهید، به شتاب رشد سرمایه‌گذاری‌های شما افزوده خواهد شد.
سود مرکب چیست؟ + نحوه محاسبه سود مرکب و اهمیت استفاده از آن
سود مرکب، در واقع سود مضاعفی است که به مبلغ سپرده یا سرمایه شما تعلق می‌گیرد.
به گزارش صفحه اقتصاد، احتمالا بارها اصطلاح سود ساده و سود مرکب را در زمان افتتاح حساب سپرده بانکی دیده‌اید. یا لابه‌لای فرم‌های سپرده‌گذاری به اصطلاحاتی مانند بهره مرکب یا سود ساده برخورده‌اید. اگر کنجکاو هستید درباره این اصطلاحات بیشتر بدانید، یا نحوه محاسبه بهره مرکب، اهمیت سود مرکب و فرمول بهره مرکب را بفهمید، این گزارش را بخوانید.
سود یا بهره مرکب چیست؟
ساده‌ترین عبارتی که برای توصیف بهره مرکب می‌توان استفاده کرد، سود سود است. یعنی سودی که به سود سرمایه‌گذاری شما تعلق می‌گیرد. سود مرکب، در واقع سود مضاعفی است که به مبلغ سپرده یا سرمایه شما تعلق می‌گیرد.
بزرگ‌ترین مزیت بهره مرکب این است؛ علاوه بر سودی که به اصل پول داخل سپرده بانکی تعلقق می‌گیرد، سودی هم برای سودهایی که هر ماه به شما تعلق می‌گرفت، در نظر گرفته میشود. بیشتر مواقع شما حین حسابوکتاب برای سود یک حساب پس‌انداز سود ساده آن را محاسبه می‌کنید. برای محاسبه سود ساده تنها مبلغ داخل حساب پس انداز و سودی که به آن تعلق می‌گیرد اهمیت دارد.
اما این عبارت یعنی نحوه محاسبه سود مرکب گرفتن بهره از محل سودهای بانکی که در اصطلاح بانکی به آن بهره مرکب می‌گویند. در سود ساده، به بهره‌ای که از بانک به حساب مشتریان می‌آید، سودی تعلق نمی‌گیرد. بنابراین سود ساده و ثابت مبلغ داخل حساب پس انداز را در موعد زمانی مشخصی از ماه می‌گیرید. اما سود مرکب هم شیوه محاسبه پیچیده‌تری دارد، هم سود بیشتری نصیب مشتری می‌کند، هم اثرات این سود بالاتر در بلندمدت رشد بسیار بیشتری از سود ساده خواهد داشت.
بهره مرکب چگونه محاسبه میشود؟
برعکس بیشتر مطالبی که در فضای اینترنت فرمول‌های پیچیده محاسبه بهره مرکب را نحوه محاسبه سود مرکب نوشته‌اند، ما این کار را نمی‌کنیم. بیشتر آدم‌ها از علم ریاضیات بیشتر از ۴ عمل اصلی سر در نمی‌آورند.
به جای این فرمول‌ها بهتر است این را بدانید که دوره‌های پرداخت سود سپرده اهمیت خیلی زیادی دارد. یعنی اگر سود حساب سپرده شما به جای هر سال یکبار، هر ۶ ماه یکبار پرداخت شود، تاثیر بیشتری در رشد سرمایه شما دارد. زمان پرداخت سود هر سه ماه یکبار و ماهانه هم شرایط بهتری برای دریافت بهره مرکب بالاتر در سپرده شما دارد.
چگونه می‌توان از سود مرکب استفاده کرد؟
تمام فعالیت‌های اقتصادی آدم‌ها برای افزایش سرمایه است. همه مردم دنیا به دنبال افزایش سرمایه و دارایی‌شان هستند. یکی از این راه‌ها هم گرفتن سود مرکب از سرمایه‌گذاری است. در حال حاضر در سیستم بانکی سود مرکب به مردم داده نمی‌شود و تمام سپرده‌های بانکی به صورت سود ساده محاسبه می‌شوند. اما متاسفانه در بحث وام و تسهیلات بانکی بانک‌ها از وام‌گیرندگان سود مرکب می‌‌گیرند. صندوق‌های سرمایه‌گذاری بورس و بازار فرابورس و خرید و فروش سهام جزو بازارهای سرمایه‌ای مناسب برای گرفتن سود مرکب هستند.
اهمیت استفاده از سود مرکب چیست؟
بهره مرکب و سرمایه‌گذاری در بازارهایی که سود مرکب به سرمایه‌گذاران خود می‌دهند، به نسبت سود ساده، منفعت چندبرابری نصیب مردم می‌کنند. فراموش نکنید سود مرکب را از بازارهایی با درآمد پایدار بخواهید تا سرمایه‌تان بدون ریسک و خطر در طولانی مدت چند برابر شود. پس یادتان باشد بهره‌مرکب برای درآمدهای مقطعی و کوتاه مدت کارایی ندارد و شرط لازم برای گرفتن سود مرکب، داشتن صبر و حوصله زیاد است.
محاسبه آنلاین بهره مرکب
سایت‌های زیادی هستند که آنلاین سود مرکب را برای سرمایه شما محاسبه می‌کنند. اما برای استفاده از این سایت‌های محاسبه آنلاین بهره مرکب، باید سه فاکتور را همراه داشته باشید؛ اول مبلغ سرمایه‌ای که برای سود مرکب در نظر دارید، دوم نرخ سپرده یا سود قطعی‌ای که بابت سرمایه‌گذاری به شما پرداخت می‌کنند، و سوم مدت زمان سپرده. با داشتن این ۳ پارامتر، خیلی ساده و تنها با چند کلیک مبلغی که با بهره مرکب به سرمایه شما افزوده میشود، مطلع خواهید شد؛ بدون اینکه نیازی به دانستن فرمول بهره مرکب، یا روش محاسبه بهره مرکب داشته باشید.
پایان دوران سود مرکب به سود مردم
در حالی که نبود شفافیت در نحوه محاسبه تسهیلات و دریافت سود مرکب یکی از عمده مسائل نظام بانکی کشور است و آن را به نقطه آسیب‌پذیر عملکرد بانک‌ها تبدیل کرده، مجلس در اقدامی نسبت به اصلاح این روند گام برداشت.
در همین راستا، به تازگی محمدحسین حسین‌زاده بحرینی، عضو کمیسیون اقتصادی مجلس شورای اسلامی با انتشار توییتی اعلام کرد: «با الزام بانک‌ها به بارگذاری قراردادها و ثبت کلیه عملیات و محاسبات مربوط به تسهیلات در صفحه تسهیلات‌گیرنده و ضامنین، زین‌پس هیچ بانکی نمی‌تواند بیش از نرخ مصوب شورای پول و اعتبار سود بگیرد و دریافت سود مرکب عملاً متوقف میشود».
گرچه اصل دریافت سود مرکب با ماهیت و ساختار بانکداری اسلامی در تضاد بوده و عملاً به رشد بدهکاری در چرخه فعالیت‌های بانکی منجر میشود، اما بسیاری از بانک‌ها به دلیل تعارض منافع و نبود سازوکارهای بازدارنده، همچنان نسبت به دریافت سود مرکب اصرار دارند.
تعارض منافع و مقاومت بانک‌ها در برابر اجرای مصوبه
محمدرضا جمشیدی، دبیر کل کانون بانک‌ها و مؤسسات اعتباری خصوصی در مصاحبه‌ای، دریافت چنین سودی از سوی بانک‌ها را انکار کرده و می‌گوید: «دریافت سود مرکب وصله دروغی است که به بانک‌های دولتی و خصوصی می‌چسبانند در حالی که در اصل سود مرکبی در بانک‌ها وجود ندارد».
به گفته وی، «وام‌گیرنده کالایی را که با وام بانک خریده است، می‌فروشد و سود می‌کند اما در سررسید، فرد به بانک سود را نمی‌پردازد در حالی که آن شخص از فروش کالا سود برده است. در این زمینه، بانک در تعیین جریمه دیرکرد هم مبلغ اصلی وام و هم سودی که پیش از نحوه محاسبه سود مرکب این بین بانک و مشتری توافق شده است را لحاظ می‌کند».
تأثیر حذف سود مرکب در اصلاح نا ترازی نظام بانکی
این اظهارنظر در حالی است که نمایندگان مجلس نظر دیگری در این باره داشته و از حدود دو سال پیش در پی اصلاح آن بودند، موضوعی که حسین‌زاده بحرینی درباره آن گفته است: «مجلس یازدهم در گامی بزرگ بانک‌ها را مکلف کرد قراردادهای خود را با تسهیلات‌گیرندگان به صورت کاملاً شفاف در اختیار تسهیلات‌گیرنده، ضامن و بانک مرکزی به عنوان مقام ناظر قرار دهند تا جلو پدیده سود مرکب گرفته شده و این گونه ضمانت اجرایی بسیار قوی ایجاد شود تا بانک‌ها در چارچوب مصوبات شورای پول و اعتبار اقدام کنند».
از سوی دیگر، محمدرضا پورابراهیمی نیز بر این باور است که «حذف سود مرکب در ترازنامه نظام بانکی تأثیرگذار بوده و به اصلاح ناترازی نظام بانکی کشور کمک می‌کند، از سوی دیگر حجم منابع نقدی نظام بانکی و قدرت بانک‌ها برای تأمین تسهیلات را افزایش می‌دهد. با حذف سود مرکب حجم وسیعی از مطالبات نظام بانکی پرداخت میشود؛ چراکه انتفاع ناشی از حذف سود مرکب از هزینه‌های آن بیشتر است».
مهلت ۱۸ تا ۲۴ ماهه برای تدوین دستورالعمل ثبت قراردادها
در همین باره یاسر مرادی، مدیر دپارتمان حقوق بانکی دانشگاه امام صادق(ع) در گفت‌وگو با خبرنگار قدس درباره الزام بانک‌ها به دریافت سود براساس نرخ مصوب و توقف سود مرکب و آثار اجرایی شدن آن، اظهار کرد: بانک مرکزی به عنوان مقام قانون‌گذار، ناظر و تعیین‌کننده ضوابط آمره بر فعالیت بانک‌ها، یکسری مقررات و دستورالعمل‌هایی دارد که بانک‌ها باید فعالیت‌های خودشان را براساس آن انجام دهند و تمام خدمات پولی و بانکی کشور نیز در همین راستا تنظیم و اجرا میشود. اما این در حالی است که متأسفانه بانک مرکزی در سالیان گذشته استقلال و اقتدار لازم را نداشته و در عین حال نیز ابزارها و ضمانت اجراهای کافی و جامع به آن داده نشده است.
مرادی ادامه داد: بنابراین در چنین شرایطی، شاهدید در سال‌های اخیر بسیاری از ضوابط بانک مرکزی و شورای پول و اعتبار توسط بانک‌ها نادیده گرفته شده است. چنان که این موضوع در حوزه نرخ سود تسهیلات رخ داده و بانک‌ها که بایستی ضوابطی را در اعطای تسهیلات و سایر خدمات بانکی رعایت می‌کردند، اما عملاً به آن پایبند نبودند. به همین دلیل، در آسیب‌شناسی که صورت گرفت مشخص شد بیشتر دعاوی که در محاکم دادگستری اتفاق می‌افتد بر اثر اختلاف‌های ناشی از مباحث مطروحه در قراردادهای میان بانک‌ها و مشتریان است.
این استاد دانشگاه افزود: در همین راستا، گروه حقوق بانکی دانشگاه امام صادق(ع) پس از آسیب‌شناسی جامعی که نسبت به این مسئله داشت، پیش‌نویس طرحی را با عنوان شفاف‌سازی قراردادهای بانکی تهیه کرد. پیش‌نویس این طرح در نهایت توسط کمیسیون ویژه‌ای در مجلس و در درون طرح تسهیل موانع کسب و کار به عنوان یکی از مواد آن مطرح شد و به تصویب نمایندگان رسید. بر اساس آن، بانک مرکزی مکلف شده است با استفاده از ظرفیت سامانه‌های موجود و همچنین سامانه‌هایی که بعداً ایجاد می‌کند، دستورالعملی را در بازه زمانی ۱۸ ماه تا دو سال تدوین کند تا تمامی قراردادهای بانکی از همان روز اول به صورت الکترونیکی در سامانه ثبت شوند.
با اجرای مصوبه، امکان دریافت سود مرکب و دور زدن قانون نیست
وی همچنین گفت: با اجرایی شدن این موضوع، جزئیات تسهیلات، اقساط، جرایم دیرکرد و ضمانت‌هایی که از مشتری گرفته میشود، همزمان و به صورت برخط برای مشتریان قابل مشاهده خواهد بود و آن‌ها نیز همانند مسئولان بانک مربوطه دسترسی آنلاین به اطلاعات خواهند داشت. بدین ترتیب، سامانه باید به گونه‌ای طراحی شود تا بسیاری از بانک‌ها که به ضوابط آماری بانک مرکزی تن نمی‌دادند، آن را در همان مرحله تنظیم و انعقاد قرارداد رعایت کنند.
این کارشناس حقوق بانکی معتقد است: قرار است نحوه محاسبه سود مرکب این سامانه به صورتی طراحی و عملیاتی شود که برای مثال، اگر بانکی بیش از نرخ مصوب اقدام به پرداخت سود عقود مشارکتی کند، سامانه اجازه ثبت آن را ندهد. یا به طور مثال طبق ضوابط بانکی، اگر دریافت چک به عنوان تضمین دریافت تسهیلات از سوی بانک ممنوع باشد، در چنین شرایطی هر فردی که بخواهد چک را به عنوان تضمین دریافت تسهیلات تعریف کند سامانه پیام خطا داده و امکان ثبت وجود نخواهد داشت. همچنین بایستی شکل و ماهیت سایر ضوابط بانک مرکزی و مهلت‌هایی که به بدهکاران داده میشود، کاملاً بر اساس بخشنامه‌های بانک مرکزی و شورای پول و اعتبار تعیین شود.
مرادی تصریح کرد: با اجرای این موارد، طبیعتاً دیگر بانک‌ها امکان دریافت سود مرکب و دور زدن قوانین و ضوابط آمره بانک مرکزی را ندارند. با اجرای کامل این قانون، به نظر می‌رسد مشتریان به تمامی اطلاعات و نسخه کامل قراردادها دسترسی پیدا می‌کنند که همین موجب شفافیت فعالیت‌های بانک‌ها میشود و احتمال بروز طرح دعاوی مربوط به قراردادهای مابین بانک‌ها و مشتریان کاهش می‌یابد.
سود مرکب
سود مرکب (Compound Interest)، سودی ترکیب‌شده و مضاعف است. به عبارت دیگر، در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سودی که به خود سودها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته میشود.
در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد مهم است. مرکب کردن بهره، یعنی دریافت بهره از محل بهره؛ نتیجه این کار، بهره مرکب نامیده میشود.
در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه‌گذاری نمی‌شود و بنابراین بهره‌ای که در هر دوره دریافت میشود، فقط از محل سرمایه‌گذاری اولیه خواهد بود.
اثر، مرکب کردن در بلندمدت واضح‌تر است و سرمایه رشد زیادی خواهد کرد. برای آنکه تعریف دقیق‌تری ارائه دهم می‌توانم بگویم که سود مرکب یا بهره مرکب به نوعی از سود گفته میشود که برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌گردد.
سود مرکب در مقایسه با انواع سود
سود یا بازدهی پاداشی است که بر روی سرمایه گذاری خود در مدت زمان مشخص به دست می‌آوریم. به عبارت دیگر بهره، مقدار پولی است که شخص وام‌گیرنده به عنوان هزینه قرض به شخص وام دهنده پرداخت می‌کند.
بهره همچنین بازدهی برای سرمایه گذاری بر روی دارایی های مالی مختلف است. با توجه به وجود ابزارهای مالی متعدد در بازار سرمایه، انواع بهره نیز وجود دارد.
رابطه ریسک و بازده چیست؟
از نظر نوع محاسبه بهره، دو نوع بهره ساده و بهره مرکب در بازار وجود دارد. در صورتی که سود، تنها بازدهی بر روی اصل سرمایه باشد، سود یا بهره ساده به آن می‌گویند. در روش سود ساده، بهره دریافتی سرمایه گذاری نمی‌شود و تنها بهره‌ی دریافتی از همان سرمایه اولیه پرداخت میشود. اما هنگامی که بازدهی بر روی اصل سرمایه به اضافه سودهای گذشته حساب شود، سود یا بهره مرکب است.
سود مرکب سود ترکیب شده یا مضاعف است. مرکب شدن بهره به این معنی است که بر روی بهره و اصل پول، بهره دریافت شود.
بنابراین سود رشد سریعتر و بیشتری خواهد داشت. در بلند مدت بهره مرکب خود را بیشتر نشان می‌دهد و بازدهی بر اصل مبلغ و نحوه محاسبه سود مرکب سود نسبت به حالت سود ساده، بسیار بیشتر خواهد شد.
به عبارت دیگر سود مرکب اصل سرمایه را به صورت نمایی افزایش می‌دهد. بهره مرکب را بهره بر سود نیز می‌توان دانست.
روش محاسبه سود مرکب
با استفاده از فرمول زیر، می‌توانید سود مرکب را محاسبه کنید.
Compound Interest = [ P (1+i)^n ]-P
Compound Interest = P [ (1+i)^n-1 ]
P : اصل سرمایه
i : درصد نرخ بهره
n : تعداد دوره دریافت سود
سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص منهای مبلغ سپرده در حال حاضر.
عبارت داخل کروشه، همان مبلغ نهایی است که در پایان دوره دریافت می‌کنید. هرچه n عدد بزرگ‌تری باشد یا دوره دریافت سود بیشتر شود، این سود نیز عدد بزرگ‌تری خواهد شد.
مثلا اگر دوره دریافت سود از یکبار پرداخت سالانه به دوبار پرداخت هر شش ماه یکبار، تغییر کند، n افزایش می‌یابد و سود مرکب نیز به نسبت بزرگ‌تر میشود.
به همین دلیل، اگرچه بازه زمانی هر دو مورد یک سال است اما مقدار بهره مرکب که به یک وام یک میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی خواهد بود که به همان وام یک میلیون تومانی ولی با نرخ ۵% و به صورت شش‌ماهه تعلق می‌گیرد.
در واقع، محاسبه سود مرکب به صورت تصاعدی است و این‌گونه سرمایه‌گذاری در بانک سبب افزایش سرعت سود نسبت به سودهای معمولی میشود.
در فرمول بالا اگر دوره دریافت سود سالیانه است باید نرخ بهره هم سالیانه لحاظ شود و اگر دوره دریافت سود ماهیانه است باید نرخ بهره هم ماهیانه لحاظ شود؛ یعنی باید نرخ سود سالیانه را بخش بر دوازده کنید.
بین دو گزینه زیر کدام یک را انتخاب می‌کنید؟
- دریافت یک میلیون تومان پول نقد همین امروز
- پس‌انداز کردن روزی ۱۰۰۰ تومان به مدت یک ماه با این شرط که هر روز پس‌انداز دو برابر شود.
سرمایه گذاری هوشمند چیست؟
شاید تا قبل از آشنایی با مفهوم سود مرکب، درک درستی از گزینه دو نداشتید. اما اکنون می‌توانید با یک حسابوکتاب ساده متوجه شوید که، سودی که از گزینه ۲ بدست می‌آورید با توجه به مرکب شدن سود، بزرگ‌تر است.
محاسبه سود ساده
در روش سود ساده فرض بر این است که سودهای کسب شده در برهه‌های زمانی مختلف به سرمایه اضافه نمی‌شود و بازده سودهای حاصل محاسبه نمی‌شود. در محاسبه سود به روش ساده تنها از اصل سرمایه استفاده میشود.
معادله بهره ساده به شکل زیر است:
Simple Interest=P × i × n
P : اصل سرمایه
i : نرخ بهره سالانه
n : مدت زمان
مثال و توضیح بیشتر درباره سود مرکب
برای درک بهتر موضوع در این قسمت از دو روش محاسبه سود ساده و سود مرکب بازدهی یک سرمایه گذاری را محاسبه می‌کنم.
فرض کنید که شما 100 میلیون تومان را در حساب بانکی خود سپرده گذاری کرده‌اید. شما پول خود را برای سه سال با سود سالانه ۲۰ درصد سرمایه گذاری کرده‌اید. بازدهی کسب شده برای نحوه محاسبه سود مرکب شمادر بازه سه ساله برابر است با:
۱۰۰۰۰۰۰۰۰ × ۲۰% × ۳ = سود = ۲۰۰۰۰۰۰۰
در سال دوم بازدهی فرد برابر خواهد شد با:
سود =۱۲۰۰۰۰۰۰۰ [ (۱+۲۰٪)-۱] =۲۴۰۰۰۰۰۰
سود =۱۴۴۰۰۰۰۰۰ [ (۱+۲۰٪)-۱]=۲۸۸۰۰۰۰۰
که در مجموع کل سود فرد در این سه سال برابر خواهد بود با:
مجموع سود = ۲۰۰۰۰۰۰۰ + ۲۴۰۰۰۰۰۰+۲۸۸۰۰۰۰۰ = ۷۲۸۰۰۰۰۰
یا می توان محاسبه بازدهی را به صورت زیر انجام داد:
سود =۱۰۰۰۰۰۰۰۰ [ (۱+۲۰٪)^۳-۱ ]= ۷۲۸۰۰۰۰۰
چرا سود مرکب اهمیت دارد؟
استفاده از این سود، سرمایه ما را نسبت به سود ساده، چندین برابر می‌کند. نکته مهم این است که تنها در صورت وجود درآمد پایدار می‌توانیم از بهره مرکب استفاده کرده و سرمایه خود را چندین برابر افزایش دهیم. به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد. دو اصل در سود مرکب مهم هستند؛ نخست آنکه به اصل و سود سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و نکته دوم داشتن صبر است.
برای استفاده و سودبردن از این مفهوم نخست باید تعریف مشخصی از دارایی داشته باشید.
دارایی به هر چیز با ارزش مادی گفته میشود که با واحد پول، قابل اندازه‌گیری باشد؛ مانند پول، سکه، خانه، ماشین و… . این دارایی می‌تواند برای مرکب شدن در حساب بانکی یا کسب و کار به کار گرفته شود.
پس شما هم باید سعی کنید کسب و کاری داشته باشید که حتی وقتی در خواب هستید نیز برایتان سودآوری کند و سود آن را نیز بتوانید دوباره در کسب و کار فعلی یا سایر کسب و کارها سرمایه گذاری کنید تا منجر به پیشرفت فوق‌العاده شما در کسب ثروت شود.
یکی از ساده‌ترین روش‌ها برای ایجاد سود مرکب، توجه به سرمایه‌های کوچک است. در واقع، با به کارگیری سرمایه‌های اندک و قرار دادن آن در مسیر درست نحوه محاسبه سود مرکب سرمایه‌گذاری، شما می‌توانید اندوخته خود را چند برابر کنید.
ازجمله راه‌‌هایی که می‌تواند شما را به این هدف برساند، سرمایه‌گذاری غیرمستقیم در بازار سرمایه است.
سود بانک‌ها بر اساس سود مرکب نیست. بنابراین نمی‌توانید با پس‌انداز سرمایه در بانک به سود مرکب برسید. اما اگر شما از دانش و تخصص کافی بهره‌مند باشید می‌توانید با سرمایه‌گذاری و خرید و فروش اوراق و سهام خود در زمان مشخص، به بهره مرکب برسید.
اگر هم دانش، تخصص، تجربه و زمان کافی اینکار را در اختیار ندارید می‌توانید به کمک مربی مالی خود اینکار را انجام دهید. بامبو در سرمایه گذاری و کسب سود مرکب همراه شما خواهد بود.
سود مرکب در بورس
سود مرکب در بورس و بازارهای دیگر حاصل این است که شما سرمایه در گردش خود را بزرگ‌تر می‌کنید و هرچه این سرمایه در گردش بزرگ‌تر شود درواقع سود شما بیشتر میشود.
یک مثال ساده از سود مرکب در بورس این است که اگر شما بدانید که سرمایه‌گذاری در بازاری ۲۰ درصد سود خواهد داشت و این سود فرضاً یک سود قطعی است. آیا با ۱۰ میلیون تومان بیشتر سود خواهید کرد یا با ۲۰ میلیون تومان؟ مسلماً جواب ساده و روشن است.
در محاسبه سود مرکب نیز همین اتفاق ساده رخ می‌دهد؛ یعنی شما در هر دوره برداشت (پرداخت) سود، اگر آن را به اصل پول خود اضافه کنید، سود دوره بعدی بیشتر خواهد شد و این روند تصاعدی یا گلوله برفی بزرگ و بزرگ‌تر میشود و درنهایت به عددی می‌رسد که می‌توان آن را معجزه سود مرکب در بورس (هر بازار دیگر) نامید؛ اما معجزه‌ای شدنی و امکان‌پذیر به شرطی که به قدرت زمان ایمان بیاورید و بگذارید پول شما خودش برای شما کار کند و این زمان باشد که با سود مرکب در بورس برای شما ثروت ایجاد می‌کند.
سخن پایانی در مورد سود مرکب
در انتهای این مطلب دریافته‌اید که نحوه محاسبه سود در بازدهی کسب شده در سرمایه گذاری بسیار تاثیرگذار است.
بسیاری از ثروتمندان با سرمایه گذاری سرمایه خود در بخش‌های مختلف، ثروت خود را افزایش داده‌اند.
آن‌ها بازدهی کسب شده بر روی سرمایه خود را در گزینه‌هایی قرار می‌دهند که به نسبت سایر گزینه‌ها سود بیشتری بدهد و یا اینکه سود کسب‌شده خود را مجدد سرمایه گذاری می‌کنند تا سرمایه بیشتری داشته باشند.
سرمایه گذاری مجدد بر روی اصل سرمایه و نگهداری سود بر روی اصل پول، همان استفاده از سود مرکب است.
سود مرکب برای گرفتن وام چطور محاسبه میشود؟
سود مرکب یا همان بهره مرکب یکی از مهم‌ترین محاسبه های مالی است که تقریبا در هر فعالیت اقتصادی به آن نیاز پیدا می‌کنیم. با این نوع سود می‌توانیم بهره بیشتری از سرمایه گذاری ها و سپرده گذاری هایمان ببریم. البته موقعی که وام می‌گیریم سود مرکب شرایط را برعکس می‌کند. اگر حواسمان را جمع نکنیم و محاسبات سود را به درستی انجام ندهیم و ممکن است موقع بازپرداخت دچار مشکل شویم و یا وامی را بگیریم که برای ما نفع آنچنانی نداشته باشد. در حقیقت پیش از هر چیز باید بدانیم چه زمانی سود وام را محاسبه کنیم. دانستن سود مرکب تنها یکی از ابزارهای مدیریت وام و حسابداری شخصی است.
سود مرکب چیست؟
مرکب شدن سود نحوه رشد بهره را تعیین می‌کند. از این حرف های پیچیده که بگذریم یعنی سود مرکب شبیه یک گلوله برفی عمل می‌کن؛ دقیقا مثل گلوله برفی کارتون پلنگ صورتی! یعنی سود از یک میزان کوچک شروع میشود و به مرور زمان با سقوط از کوه اندازه اش چند برابر میشود.
سود مرکب چه نحوه محاسبه سود مرکب اثری بر بازپرداخت یک وام دارد؟
حالا می‌خواهیم ببینیم، سود مرکب چه بر سر اقساط و بازپرداخت وام ما می‌آورد. برای این کار ابتدا سود ساده را توضیح می‌دهیم:
«سود ساده یعنی سود وام مبلغ مشخصی است و فقط عدد کلی را تقسیم بر تعداد ماه‌های بازپرداخت می‌کنیم. بنابراین با بالا رفتن ماه‌های بازپرداخت کل مبلغ سود ثابت می‌ماند و فقط مبلغ هر قسط و کاهش می‌یابد.»
خوب ببینیم سود مرکب چه حرفی با ما دارد:
«به زبان ساده در سود مرکب، ما سود بهره‌ها را هم پرداخت می‌کنیم. سود مرکب به شکل تصاعدی بالا می‌رود. بنابراین کل مبلغی که باید بازپرداخت کنیم با بالا رفتن زمان بازپرداخت افزایش می‌یابد. یعنی سود یک وام ۳۰ میلیون تومانی ۳ ساله خیلی کمتر از سود همان وام با مدت بازپرداخت ۵ ساله است.»
وقتش رسیده که از تعاریف بگذریم و به اصل قضیه برسیم.
سود مرکب برای وام بانکی چطور محاسبه میشود؟
برای اینکه بهتر اثر سود مرکب را متوجه شویم باز هم آن را با سود ساده مقایسه می‌کنیم. فرض کنیم یک وام ۳۰ میلیون تومانی با سود ۱۸٪ گرفته ایم.
حالت اول سود ساده
در سود ساده مبلغ سود از همان اول فقط براساس مبلغ وام تعیین می‌گردد و به مدت زمان بازپرداخت بستگی ندارد. برای مثال بالا ۵میلیون و ۴۰۰ هزار تومان مجموع سودی است که باید پرداخت کنیم.
در این حالت چه بخواهیم وام را در ۱۰ سال تسویه کنیم و چه ۶ ماه باید همین مبلغ را پرداخت کنیم. فرض کنیم می‌خواهیم وام بالا را ۳ ساله پرداخت کنیم. کافیست ۵ میلیون و ۴۰۰ هزار تومان را تقسیم بر ۳۶ ماه کنیم که میشود:
۳۶ قسط ۹۸۴ هزار تومانی که مجموعاً باید ۳۵ میلیون و ۴۰۰ هزار تومان برگردانیم.
و اگر نحوه محاسبه سود مرکب بخواهیم وام را ۵ ساله بازپرداخت کنیم، مبلغ هر قسط برابر است با:
۶۰ قسط ۵۹۰ هزار تومانی که مجموعاً باید ۳۵ میلیون و ۴۰۰ هزار تومان برگردانیم.
حالت دوم سود مرکب
به بخش هیجان‌انگیز و کمی پیچیده ماجرا می‌رسیم. اینکه سود مرکب چه اثری بر بازپرداخت ما دارد. به مثال خودمون برمی‌گردیم. فرض کنیم ۳۰ میلیون تومان وام بانکی با سود ۱۸٪ گرفته ایم. سود وام های بانکی همگی از روش سود مرکب محاسبه می‌شوند. اصولاً در اغلب فعالیت‌های اقتصادی حتی زمان محاسبه سود سپرده‌های بانکی کوتاه مدت و بلند مدت وقتی از سود صحبت می‌کنیم منظورمان سود مرکب است.
در این حالت سود وام تنها به مبلغ وام وابسته نیست و مدت زمان بازپرداخت وام یکی از عوامل مهم موثر بر میزان سود وام است.
اگر بخواهیم این وام را ۳ ساله بازگردانیم با شرایط زیر مواجه می‌شویم:
۳۶ قسط ۱ میلیون و ۸۴ هزار تومانی که در مجموع باید ۳۹ میلیون و ۴۴ هزار تومان برگردانیم.
حالا اگر بخواهیم همین وام را ۵ ساله برگردانیم، برابر خواهد بود با:
۶۰ قسط ۷۶۱ هزار تومانی که در مجموع باید ۴۵ میلیون و ۷۰۸ هزار تومان برگردانیم.
*تمام محاسبات سود مرکب در این مقاله با کمک ماشین حساب آنلاین سود مرکب وام بانکی کیت ست انجام شده است.
همانطور که می‌بینید با افزایش تعداد اقساط و زمان بازپرداخت میزان سود به شکل تصاعدی بالا می‌رود.
چرا سود مرکب رشد تصاعدی دارد؟
تمام راز سود مرکب نحوه محاسبه سود مرکب در نحوه محاسبه آن نهفته است. کسانی که کمی ریاضیات بدانند با دیدن فرمول سریع متوجه می‌شوند چرا هنگام محاسبه سود مرکب چنین رشدی را شاهد هستیم. فرمول سود مرکب یک تابع نمایی (توانی) است. یعنی برعکس توابع خطی که شیب ثابتی دارند با افزایش زمان رشد تصاعدی پیدا می‌کنند.
این رشد را می‌توان با یک مقایسه ساده فهمید:
تفاوت میزان سود وام ۳ ساله و ۵ ساله در این روش حدوداً ۵ میلیون و ۷۰۰ هزار تومان میشود. این در حالی است که اگر زمان بازپرداخت را به ۷ سال افزایش دهیم و آن را با زمان بازپرداخت ۵ ساله (هر دو بازه زمانی دو ساله انتخاب شدند تا درک رشد نمایی بهتر باشد) مقایسه کنیم تفاوت میزان سود برابر خواهد بود با: حدود ۷ میلیون تومان.
احتمالاً شما هم به وام‌های ۱۰ ساله و ۲۰ ساله فکر می‌کنید. میزان سودی که به چنین وام‌هایی تعلق می‌گیرد سرسام‌آور خواهد بود. هرچند که معمولاً وام گیرندگان به آینده فکر نمی‌کنند و برایشان مهم است در لحظه مبلغ هر قسط را کاهش دهند تا ماهانه فشار کمتری را متحمل شوند. غافل از اینکه خود را در یک گرفتاری بلند مدت غرق می‌کنند.
فرمول سود مرکب در محاسبات جدید بانکی به شکل زیر بیان میشود:
آیا جریمه دیرکرد پرداخت قسط هم با همین روش محاسبه میشود؟
پاسخ به این سؤال خیر است. فرمول بالا براساس سود ماهانه است. یعنی به ازای ماه‌های بازپرداخت سود به وام تعلق می‌گیرد. این در حالی است که وقتی ما در پرداخت اقساط تاخیر داریم و با دیرکرد قسط ماهانه را واریز می‌کنیم، جریمه آن به روش بهره مرکب روزانه محاسبه میشود. یعنی چیزی شبیه فرمول بالا فقط به ازای هر روز دیرکرد جریمه به شکل تصاعدی بالا می‌رود.
آیا سود مرکب بد است؟
جدای از مسائل شرعی دین اسلام که هرگونه سود در ازای قرض گرفتن پول را حرام می‌شمارد، سود مرکب یک اصل اقتصادی بین‌المللی است. برعکس اتفاقی که در گرفتن وام می‌افتد، در دریافت سود سپرده های بلند مدت و کوتاه مدت رخ می‌دهد. یعنی وقتی ما یک سپرده در بانک باز می‌کنیم و قرار است ماهانه به ما ۱۵٪ سود سالانه به ما بپردازد، این سود به شرط آنکه سود ماهانه را برداشت نکنیم به شکل مرکب محاسبه میشود. در حقیقت اگر چندین سال به آن سپرده و سودش دست نزنیم، دقیقاً چیزی مثل رشد سود وام این بار به نفع ما اتفاق می‌افتد. در چنین شرایطی می‌توانیم از مزایای سود مرکب بهره‌مند شویم.
کلام آخر
با توجه به نکاتی که گفتیم ارزش محاسبه سود وام پیش از اخذ آن چقدر مهم است. بی‌دقتی در هنگام دریافت وام می‌تواند آثار زیان باری بر خانواده یا یک کسب و کار داشته باشد. همانطور که دیدیم با بالا بردن زمان باز پرداخت وام شاید مبلغ هر قسط کم شود اما مجبوریم سود هنگفتی را به بانک بپردازیم. چیزی که می‌تواند ما را تا مدت‌ها غمگین و بدهکار نگه دارد.
دیدگاه شما