ارزش فعلی (PV)

NPV =(ارزش امروز پول سرمایه گذاری شده)- (ارزش امروزی جریان پول مورد انتظار)

ارزش فعلی (present value) چیست و چه اهمیتی داره؟

به نظر شما پولی که اکنون در اختیار دارین دارای ارزش بالاتری هست یا پولی که در آینده جمع می‌کنین؟ اکثر مردم پولی که در حال حاضر در اختیار دارن رو دارای ارزش بالاتری می‌دونن چرا که با استفاده ازش می‌تونن کسب و کاری راه اندازی کنن، سرمایه گذاری کنن و یا سودش رو از حساب بانکی دریافت کنن، همچنین ممکنه به علت تورم ارزش پولشون در مدتی پایین بیاد و کارایی قبل رو نداشته باشه.
اما به طور دقیق چگونه می‌تونیم ارزش پول امروزمون رو با ارزشش در آینده مقایسه کنیم؟ در اینجاست که ارزش فعلی یا پرزنت ولیو (Present Value) به کار میاد. برای همینه که ما در ادامه این مقاله به چیستی ارزش فعلی و نحوه محاسبه‌ی اون می‌پردازیم.

ارزش فعلی چیست؟

ارزش خالص فعلی (NPV یا NPW یاNet present value) تفاوت بین ارزش فعلی جریانات نقدی ورودی و ارزش فعلی جریان نقدی خروجی هست. ارزش خالص برای بودجه بندی سرمایه مورد استفاده قرار می‌گیره تا احتمال سرمایه‌گذاری محاسبه بشه.
اگه بخوام با مثال ساده‌ای توضیح بدم مثل این هست که من به شما امروز 10هزار تومان بدم، ارزش بالاتری داره نسبت به اینکه 4 سال بعد به شما 10 هزار تومان بدم. هم به دلیل اینکه شما با این پول می‌تونین سرمایه گذاری کنین و هم به خاطر تورم. در واقع PV بر این اصل استواره که هر چقدر پول دیرتر به دست‌تون برسه، بیشتر ارزشش رو از دست می‌ده.

علت اهمیت ارزش فعلی چیست؟

محاسبه ارزش فعلی یا ارزش فعلی (PV) ارزش فعلی (PV) ارزش تنزیلی از اهمیت زیادی در بسیاری از محاسبات مالی برخوردار هست. برای مثال، ارزش فعلی خالص، بازده اوراق قرضه، نرخ های آنی و تعهدات بازنشستگی، همگی به اصل ارزش فعـلی یا تنزیلی بستگی دارن. یادگیری اینکه چگونه باید از یک ماشین‌حساب مالی یا نرم‌افزاری مثل Excel برای انجام محاسبات ارزش فعلی بهره برد می‌تواند به شما در تصمیم‌گیری بر سر نحوه تأمین مالی برای خرید یک خودرو یا خانه و همین‌طور سرمایه گذاری در یک پروژه جدید کمک بکنه.

ارزش فعلی خالص به چه منظوری در شرکت‌ها استفاده ارزش فعلی (PV) می‌شه؟

به طور کلی هنگامی که مدیری به بررسی پروژه‌ها برای انتخاب بین یکی از اونها می‌پردازه، از 3 طریق می‌تونه سودمندترین و بهترینشون رو انتخاب کنه:

• نرخ بازده داخلی
• روش محاسبه‌ی بازگشت سرمایه
• ارزش فعلی خالص

ارزش فعلی خالص یا همون NPV ابزار بیشتر تحلیلگران مالی به دو دلیل هست. اول اینکه در محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص، ارزش فعلی پول در نظر گرفته می‌شه، و دوم اینکه با محاسبه‌ی پرزنت ولیو عدد دقیقی به دست میاد که مدیران بر اساسش می‌تونن تصمیم گیری دقیقی داشته باشن.

چگونه ارزش فعلی ارزش فعلی (PV) رو محاسبه کنیم؟

هیچ کس ارزش فعلی رو به صورت دستی محاسبه نمی‌کنه و اغلب افراد با استفاده از ماشین حساب و تابع NPV در اکسل این کار رو انجام می‌دن.

فرمول ارزش فعلی (present value)چیست؟

NPV از طریق فرمول زیر به دست میاد:

در آخر:

در این مقاله با پرزنت ولیو آشنا شدین و نحوه به دست آوردنش رو مشاهده کردین اما در آخر این رو بدونین که از این سنجه‌ی خوب استفاده‌های زیاد و مفیدی می‌تونین چه در زندگی عادی و چه در مشاغلتون بکنین.

ارزش فعلی PV

ارزش فعلی (PV) ارزش فعلی مبلغ آینده پول یا جریان نقدی با توجه به نرخ بازده مشخص شده است. جریان های نقدی آینده با نرخ تخفیف محاسبه می شوند و نرخ تنزیل بالاتر و یا پایین تر از ارزش فعلی جریان های نقدی آینده است. تعیین نرخ تنزیل مناسب، کلیدی است که به درستی ارزشیابی جریان های نقدی و چه درآمدی آینده را داشته باشد.

به ارزش فعلی نیز به عنوان ارزش تخفیف اشاره شده است. اساس این است که دریافت 1000 دلار در حال حاضر به ارزش بیش از ارزش فعلی (PV) 1000 دلار در پنج سال گذشته است؛ زیرا اگر شما اکنون پول داشته باشید، می توانید آن را سرمایه گذاری کنید و درآمد بیشتری را طی پنج سال دریافت کنید.

معادله محاسبه ارزش فعلی:

ارزش فعلی = FV / (1 + r) n

FV = ارزش آینده، r = نرخ، n = تعداد دوره ها

محاسبه ارزش فعلی در بسیاری از محاسبات مالی بسیار مهم است. به عنوان مثال، ارزش فعلی خالص، بازده اوراق قرضه، نرخ های نقطه ای و بازنشستگی همه به ارزش تخفیف یا ارزش فعلی تکیه می کنند. یادگیری چگونگی استفاده از یک ماشین حساب مالی در محاسبات ارزش فعلی می تواند به انتخاب شما کمک کند که آیا شما باید به عنوان یک مقدار نقدی آن را ارائه دهید؟

ارزش فعلی در اشاره به ارزش آینده و مقایسه ارزش فعلی با ارزش آتی (FV) بهترین استفاده را نشان می دهد، که اصل ارزش زمانی پول و نیاز به شارژ و یا پرداخت نرخ بهره مبتنی بر ریسک اضافی است. به عبارت ساده، ارزش امروز پول به ارزش بیشتر از همان پول در فردا است. ارزش آینده می تواند به جریان های نقدی آینده از سرمایه گذاری پول امروز و یا آینده مورد نیاز برای بازپرداخت پول به دست آورده امروز باشد.

نرخ تخفیف برای پیدا کردن ارزش فعلی

نرخ تنزیل مجموع مقدار زمان و نرخ بهره مربوطه است که ریاضیات ارزش آینده را در شرایط اسمی یا مطلق افزایش می دهد. در مقابل نرخ تنزیل مورد استفاده است، به کار کردن ارزش آینده از نظر ارزش فعلی یا وام دهنده حقوق صاحبان سهام اجازه ارائه حل و فصل در مقدار عادلانه از هر گونه درآمد در آینده و یا تعهدات مربوط به ارزش فعلی را می دهد. کلمه "تخفیف" اشاره به ارزش آینده با تخفیف برای ارزش فعلی است.

نمونه های ارزش فعلی

ارزش فعلی مبنایی برای ارزیابی منصفانه از هر گونه مزایای مالی و یا بدهی‌های آینده فراهم می کند. به عنوان مثال، یک تخفیف نقدی در آینده با تخفیف ارزش فعلی ممکن است یا ارزش خرید بالاتر از قیمت خرید ممکن است. همان محاسبات مالی که در هنگام خرید یک ماشین برای تامین مالی 0٪ اعمال می شود. با پرداخت برخی از منافع به جای قیمت پایین برچسب ممکن است برای خریدار بهتر از پرداخت سود صفر به قیمت بالای برچسب باشد. در حال حاضر پرداخت وام مسکن در برابر پرداخت های وام مسکن پایین تر تنها زمانی قابل درک است که ارزش فعلی پس انداز وام مسکن در آینده بیشتر از نرخ وام مسکن امروز باشد

ارزش فعلی (PV)، ارزش خالص فعلی (NPV) و نرخ بازده داخلی (IRR) چطور محاسبه می‌شوند؟

تصور کنید سازمان‌تان قصد دارد دستگاهی به ارزش ۴۵۰ میلیون تومان بخرد. انتظار می‌رود این دستگاه تا پنج سال، بازدهی‌ای معادل ۱۰۰ میلیون تومان در هر سال داشته باشد، اما هیأت مدیره‌تان تصمیم می‌گیرد این کار را انجام ندهد. این سرمایه گذاری کاملا بدون ریسک است، پول موجود است و کسب‌وکار هم سودی معادل ۱۰ میلیون تومان در سال را تضمین می‌کند. پس چرا آنها تصمیم گرفتند سرمایه‌گذاری نکنند؟

در نگاه اول، تصمیمات سرمایه‌گذاری شبیه اینها، بیش از حد ساده به نظر می‌رسند. سرمایه‌گذاری کن و بعد هم سود فراوانی دریافت کن. اما ارزش پول به دست آمده در آینده، (به خاطر نرخ تورم و بهره) کمتر از ارزش پول کنونی است. بنابراین، این امکان هست که وقتی ارزش پول امروز را با آینده مقایسه کنید، درآمد ناشی از سرمایه‌گذاری، واقعا کمتر از سرمایه‌گذاری اولیه ارزش داشته باشد.

حتما فرصت‌های سرمایه‌گذاری دیگری هم برای بررسی وجود دارند. آیا سرمایه‌گذاری در جای دیگر، درآمد بهتری به همراه خواهد داشت؟ اصلا از کجا بدانیم کجا باید سرمایه‌گذاری کنیم؟ قبل از سرمایه‌گذاری چه فاکتورهایی را باید بررسی کنیم؟

در این مقاله، به سه رویکرد مهم مورد استفاده در تصمیمات سرمایه‌گذاری نگاهی می‌اندازیم:

• ارزش فعلی (PV)؛ (NPV)؛ (IRR).

این رویکردها، پایه‌های تصمیمات سرمایه‌گذاری هستند. با یادگیری آنها، می‌توانید دلیل تصمیمات خاص سرمایه‌گذاری در سازمان‌تان را بهتر درک کنید؛ با اطمینان بیشتری در تصمیمات مالی شرکت کنید و البته تصمیم‌های درست‌تری هم بگیرید!

اگر احساس کردید برخی از فرمول‌های این مقاله پیچیده هستند، نگران نباشید. آنها را به عنوان مرجع آورده‌ایم، شما برای درک اصول اساسی PV و NPV و IRR مجبور نیستید آنها را یاد بگیرید.

اگر در دنیای مالی تازه‌کار هستید، توصیه می‌کنیم حتما مقاله‌ی کاربردی ترین اصطلاحات حسابداری مالی را مطالعه کنید.

ارزش فعلی (PV)

ارزش فعلی (PV) ارزش ارزش فعلی (PV) کنونی میزان پولی است که در آینده دریافت می‌کنید. می‌توانید از آن برای پیش‌بینی این استفاده کنید که درآمدهای آینده از یک سرمایه‌گذاری بالقوه، به پول امروز چقدر ارزش دارند.

PV بر این اصل استوار است که هر چقدر پول دیرتر به دست‌تان برسد، بیشتر ارزشش را از دست می‌دهد. اگر از شما سؤال می‌کردند که ۱۰۰ هزار تومان را همین الان دریافت می‌کنید یا یک سال دیگر، عاقلانه بود که همین الان بگیرید چون می‌توانید اکنون پول را سرمایه‌گذاری کنید و بلافاصله شروع به کسب سود کنید. بنابراین اگر نرخ بهره ۱۰ درصد باشد و همین الان ۱۰۰ هزار تومان داشته باشید، سال آينده ۱۱۰ هزار تومان خواهید داشت. اما در همین حالت، ۱۰۰ هزار تومان طی یک سال آینده، به پول امروز فقط ۹۰ هزار تومان ارزش خواهد داشت، چون شما انتظار داشتید تا طی این یک سال ۱۰ هزار تومان سود دریافت کنید.

برای محاسبه‌ی PV به نرخ بهره‌ی قابل مقایسه نیاز دارید و ساده‌ترین‌شان هم برای استفاده، اغلب نرخی است که با گذاشتن سرمایه‌‌ی خود در بانک به دست خواهید آورد.

برای مثال ممکن است شما سرمایه‌ای داشته باشید که درآمد ۱۵ میلیون تومان طی یک سال را از آن انتظار داشته باشید. این را هم می‌دانید که سرمایه‌های قابل مقایسه درآمدی ۱۵ درصدی دارند. بنابراین با نرخ ۱۵ درصدی درآمد، اکنون آن ۱۵ میلیون تومان چقدر ارزش دارد؟

این فرمولی است که می‌توانیم برای پاسخ به این پرسش استفاده کنیم:

C1 = جریان نقدینگی (درآمد) بعد از یک سال

r = نرخ درآمد یک ساله برای سرمایه‌گذاری‌های قابل مقایسه و متناسب به صورت یک کسر (یعنی ۰٫۱۵ نه ۱۵ درصد) است.

با استفاده از مثال ما، PV را به صورت زیر محاسبه کنید:

15,000,000/(1 + 0.15) = 13,043,478.26

بنابراین درآمد دارای ارزش فعلی ۱۳,۰۴۳,۴۷۸٫۲۶ تومان است. یعنی ۱۵ میلیون تومان سال بعد همین موقع، حدود ۱۳ میلیون تومان به پول امروز، ارزش دارد.

اغلب جریان نقدینگی تا چندین سال متمادی یکسان است؛ بنابراین باید معادله‌ی PV را برای انعکاس این مسئله تنظیم کنیم. در اینجا از فرمول ارزش فعلی کامل برای هر مورد نقدینگی آتی استفاده می‌کنیم:

Present Value (PV) = Ct/(1 + r)^t

Ct = جریان نقدینگی (درآمد) t سال آینده

r = نرخ درآمد به صورت کسر

t = تعداد دوره‌ها (مثلا برای ۵ سال، t=5)

اگر جریان نقدینگی در مثال بالا در طی چهار سال بود، ما PV را به‌صورت زیر محاسبه می‌کنیم:

r = 0.15 (15 percent)

15,000,000/(1 + 0.15)^4 = 8,576,298.68

بنابراین درآمد دارای ارزش کنونی ۸,۵۷۶,۲۹۸٫۶۸ تومان است. یعنی چهار سال دیگر، ۱۵ میلیون تومان دارای ارزش ۸,۵۷۶,۲۹۸٫۶۸ تومان نسبت به پول امروز است.

نرخ بازده به‌کاررفته برای محاسبه‌ی نرخ تنزیل، اغلب هزینه فرصت سرمایه نامیده می‌شود. هزینه‌ی فرصت عبارت است از هزینه‌ی سرمایه‌گذاری در مقایسه با سرمایه‌گذاری دیگر. اگر سرمایه‌ی «الف» را بخرید، پس سرمایه‌ی «ب» را نمی‌خرید، بنابراین هزینه‌ی فرصت، تفاوت بین درآمد واقعی سرمایه‌ی «ب» و درآمد واقعی سرمایه‌ی «الف» است.

ارزش خالص فعلی

ارزش خالص فعلی (NPV) در سرمایه‌گذاری، یعنی تفاوت بین هزینه‌ای که برای شروع سرمایه‌گذاری باید بپردازید و ارزش کنونی تمام جریان‌های درآمدی که از آن سرمایه‌گذاری برای شما ایجاد می‌شود. NPV به شما کمک می‌کند تا تصمیم بگیرید آیا احتمال دارد این سرمایه‌گذاری، درآمد نسبتا زیادی به همراه بیاورد (و در نتیجه ارزش خرید داشته باشد) یا نه.

NPV را به این صورت محاسبه می‌کنیم:

I = هزینه‌ی سرمایه‌گذاری شده

باشند. در مثال بالا، بیایید تصور کنیم برای کسب ۱۵ میلیون تومان درآمد در سال، باید تجهیزاتی را بخریم که ۱۳ میلیون تومان هزینه دارند. پس:

NPV = 13,043,478.26 (مثال قبل PV) – 13,000,000 (سرمایه‌گذاری)

بنابراین این سرمایه در واقع یک افزایش خالص در ارزش به میزان حدودا ۴۳ هزار و پانصد تومانی فراهم می‌کند.

فرمول NPV در این مورد به این صورت است:

NPV = (C1/(1 + r)t) – I

NPV = (15,000,000/(1 + 0.15)^1) – 13,000,000

در این مثال، احتمالا سرمایه‌گذاری ۱۳ میلیون تومانی را انجام بدهیم؛ چرا که این سرمایه‌گذاری توانایی بالقوه‌ی کسب مبلغ اضافی ۴۳ هزار و پانصد تومانی را به پول امروزی، در مقایسه با سرمایه‌گذاری این پول در بانک دارد.

برای محاسبه‌ی NPV در سرمایه‌گذاری‌هایی که طی چندین سال درآمد دارند، PV را برای هر سال محاسبه کنید و اینها را جمع ببندید. سپس سرمایه‌ی اولیه را کم کنید.

بنابراین فرمول NPV شبیه این است:

NPV = ∑ (Ct/(1 + r)^t ) – C0

C0 = میزان نقدینگی اولیه

Ct = جریان نقدی برای دوره زمانی مورد نظر

t = تعداد دوره زمانی

r = نرخ بهره در دوره زمانی مورد نظر

(علامت ∑ به معنی مجموع همه است. بنابراین به شما می‌گوید ارزش فعلی درآمد هر یک از سال‌های آتی را که به دست می‌آورید، با هم جمع ببندید.)

در مجموع، وقتی NPV موردنظر بیشتر از صفر است، سرمایه‌گذاری سودده خواهد بود. وقتی NPV کمتر از صفر است، سرمایه سودی نخواهد داشت. البته این محاسبات فرض را بر این گذاشته‌اند که پیش بینی جریان نقدی شما به طور منطقی نزدیک به واقعیت است.

در این مثال‌ها، تصور کرده‌ایم که نرخ بازده در طول مدت سرمایه‌گذاری ثابت می‌ماند. در دنیای واقعی، بعضی سرمایه‌گذاری‌ها دارای نرخ بهره متغیر هستند اما ما در این مقاله یک نرخ بهره ثابت را به کار برده‌ایم تا محاسبات ساده باشند. به طور مشابه فرض کرده‌ایم که همه‌ی سرمایه‌گذاری‌ها پیشاپیش انجام می‌گیرند. وقتی به این شکل نیست (و اغلب هم همین‌طور است) باید NPV خود را بر اساس جریان‌های نقدینگی خالص برای هر دوره پایه‌ریزی کنید.

مثالی از ارزش خالص فعلی

یک فرصت سرمایه‌گذاری دارید که در سه سال آتی، هر سال ۱ میلیارد تومان پرداخت می‌کند. هزینه‌ی اولیه‌ی این سرمایه‌گذاری ۲ میلیارد تومان است و نرخ بهره برای ارزیابی سرمایه‌گذاری ۱۷٫۵ درصد است. آیا در این سرمایه‌گذاری شرکت می‌کنید؟

۱. هر مورد جریان نقدی (درآمدی) سالانه را برای پروژه به پول امروزی از طریق استفاده از فرمول PV محاسبه کنید.

سال اول = PV = (C1/(1 + r)^1) = 1,000,000,000/1.175 = 851,063,829.79

سال دوم = PV = (C2/(1 + r)^2) = 1,000,000,000/1.381 = 724,309,642.37

سال سوم = PV = (C3/(1 + r)^3) = 1,000,000,000/1.62 = 616,433,738.19

۲. همه‌ی PVهای هر ۳ سال را به همدیگر اضافه کنید:

Total PV = 851,063,829.79 + 724,309,642.37 + 616,433,738.19 = 2,191,807,210.35

۳. NPV را حساب کنید.

NPV = 2,191,807,210.35 – C0

NPV = 2,191,807,210.35 – 2,000,000,000

از آنجا که NPV حدودا ۱۹۲ میلیون تومان و مثبت است، شاید ارزش سرمایه‌گذاری را داشته باشد. اما باید بررسی کنید که فرضیات درباره‌ی درآمدهای مورد انتظار و نرخ بهره قابل مقایسه چقدر صحیح است. یک تغییر کوچک و نامناسب در هرکدام از اینها، می‌تواند سود شما را به راحتی به زیان تبدیل کند.

همیشه به یاد داشته باشید که ارزیابی‌های PV و NPV به میزان دقت در تخمین‌هایی که می‌زنید بستگی دارند و تغییرات در نرخ بهره می‌تواند به طور قابل توجهی روی نتیجه تأثیر بگذارد.

نرخ بازده داخلی

یک روش متداول دیگر برای ارزیابی سرمایه‌گذاری‌ها عبارت است از محاسبه‌ی نرخ بازده داخلی (IRR) که روش جریان نقدی تنزیل‌شده هم نامیده می‌شود.

ضرورتا IRR نرخی است که در آن NPV مربوط به یک سرمایه‌گذاری، برابر صفر است.

شما وقتی IRR را محاسبه می‌کنید، آن را یک معیار مجزا برای تصمیمات سرمایه‌گذاری تعریف می‌کنید. برای مثال شاید سازمان‌تان مشخص کند که فقط پروژه‌هایی را اجرا می‌کند که بازدهی بیشتر از ۱۵ درصد داشته باشند. بعضی افراد IRR را با عنوان نرخ سود سربه‌سر می‌شناسند.

معمولا IRR به صورت درصد بیان می‌شود و اگر بیشتر از نرخ بازده در سرمایه‌گذاری‌های دیگر باشد، به این معنی است که ممکن است این سرمایه‌گذاری ارزش انتخاب و شرکت در آن را داشته باشد.

این روش در بین سرمایه‌گذارانی محبوب است که می‌خواهند از طریق سرمایه‌گذاری‌شان به نرخ درآمد مشخصی دست پیدا کنند. یک محاسبه‌ی سریع نشان می‌دهد که یک سرمایه‌گذاری خاص، چه نرخ بازده‌ای را طی یک دوره‌ی زمانی مشخص به ارمغان می‌آورد.

در فرمول NPV یا همان خالص ارزش فعلی، IRR جایگزین r صورت می‌شود و وقتی NPV=0 باشد، فرمول به صورت زیر درمی‌آید:

0 = ∑ (Ct/ (1 + IRR)^t) – I

محاسبه‌ی ارزش IRR می‌تواند خیلی پیچیده شود. اما شما می‌توانید یک صفحه‌ی گسترده (اکسل) ایجاد کنید یا از یک حساب آنلاین و رایگان IRR استفاده کنید تا IRR را به راحتی محاسبه کنید.

مثالی از نرخ بازده داخلی و استفاده از اکسل

فرصتی به‌د‌ست آورده‌اید که در ازای سرمایه‌گذاری ۱۰۰ میلیون تومانی، طی سه سال آتی، به ترتیب به شما ۴۲ میلیون تومان، ۴۳ میلیون تومان و ۴۵ میلیون تومان پرداخت خواهد شد. فرصت‌های دیگر نرخ بازده ۱۳ درصدی برای سرمایه‌گذاری مشابهی فراهم می‌کنند. بنابراین آیا این پروژه ارزش سرمایه‌گذاری دارد؟ یا باید در یکی از فرصت‌های دیگر سرمایه‌گذاری کنید؟

پاسخ با استفاده از اکسل:

ابتدا باید داده‌هایتان را در یک ستون وارد کنید (مثلا A1:A4) . فقط توجه داشته باشید که ۱۰۰ میلیون تومان را باید با علامت منفی بنویسید. (چون هزینه‌ی سرمایه‌گذاری است)

سربرگ FORMULAS، سپس Financial و پس از آن IRR را انتخاب کنید. در پنجره‌ی باز شده در قسمت values، آدرس سلول‌ها (یعنی A1:A4) را وارد کنید. می‌توانید Guess را خالی بگذارید یا هر عددی را که خواستید در آن بنویسید (پر کردن این قسمت کاملا اختیاری است). روی ok کلیک کنید. جوابی که به دست می‌آورید ۱۴٫۱۸٪ است. یعنی نرخ بازده این سرمایه‌گذاری ۱۴٫۱۸٪ است که بزرگتر از ۱۳٪ است. پس این پروژه ارزش سرمایه‌گذاری دارد.

IRRها مخصوصا وقتی در کنار NPVها استفاده می‌شوند مفید هستند. IRRها به شما کمک می‌کنند نرخ بازده سرمایه‌گذاری را به‌دست آورید. در حالی‌که NPVها به شما کمک می‌کنند تا اندازه‌ی مطلق بازده را ارزیابی کنید.

این مقاله IRRها و NPVها را در سطح بسیار ساده‌ای توضیح می‌دهد. به طور عملی، این محاسبات می‌توانند خیلی پیچیده باشند و سازمان شما احتمالا استانداردهایی دارد که برای ارزیابی درآمد پروژه به آنها نیاز دارید. با کمک بخش مالی مطمئن شوید که هر ارزیابی پروژه که انجام می‌دهید، مطابق با این قوانین است.

برای دسترسی به مطالب بیشتر در مورد این موضوع، نگاهی به کتاب اصول مالی شرکتی نوشته‌ی ریچارد ای بریلی (Richard A. Brealey) و استوارت سی مایرس (Stewart C. Myers) بیندازید. این کتاب چارچوبی استاندارد برای ارزیابی پروژه‌ها از دیدگاه مالی است.

۱۳- ارزش فعلی با تابع PV

تابع PV در اکسل نشان دهنده میزان سودآوری در سرمایه گذاری ها می باشد. این تابع به سرمایه گذاران این امکان را می دهد که ارزش فعلی (PV) بتوانند میزان سودآوری را محک بزنند.

تابع PV یکی از توابع دسته مالی در اکسل به شمار می رود که ارزش فعلی سرمایه را بر اساس دوره پرداخت با توجه به میزان نرخ بهره ثابت محاسبه می کند. در واقع تابع PV نشان دهنده ارزش زمانی پول می باشد. بدین معنی که دریافت مبلغی در امروز، ارزش بیشتری از مبلغی مشابه در آینده داشته باشد.

تابع PV در اکسل:

تابع PV در اکسل کاربرد های مختلفی در سرمایه گذاری دارد مانند ارزیابی سهام، مدل سازی های مالی، بیمه، ارزش گذاری برای اوراق بهادار، وام های بانکی و … که بجز حوزه های مالی، از آن برای تجزیه و تحلیل ارزش فعلی نیز استفاده می گردد.

ساختار تابع PV در اکسل: ([PV(rate, nper, pmt, [fv], [type=

Rate: میزان نرخ بهره

Nper: تعداد دوره های پرداخت

Pmt: مبلغ کل قابل پرداخت برای هر قسط

Fv: مقدار مانده نقدی است که پس از آخرین پرداخت، پرداخت می شود که در صورت وارد نکردن مقداری در این قسمت، مقدار (۰) فرض می گردد.

Type: زمان پرداخت وام در این قسمت وارد می گردد که وارد کردن آن اختیاری می باشد و اگر عدد ۰ در این قسمت وارد شود یا هیچ عددی وارد نگردد، پرداخت‌ در پایان هر دوره انجام می گیرد. همچنین اگر عدد ۱ وارد گردد، پرداخت در ابتدای هر دوره انجام ارزش فعلی (PV) می شود.

چند نکته درباره تابع PV:

• اگر مقداری را که باید وارد تابع نمود، واریزی باشد، بایستی علامت آن منفی انتخاب شود.
• وارد نمودن ۳ آرگومان اول اجباری و همچنین وارد کردن ۲ آرگومان آخر اختیاری می باشد.
• اگر هر کدام از ورودی های تابع، عددی (اسکالر) نباشند، تابع با خطای !VALUE# مواجه می گردد.

مثال: با نرخ بهره 20 %

سال	جریان نقدی (CF)	(PV) ارزش فعلی
0	235,000,000	235,000,000
1	38,000,000	31,666,667
2	69,000,000	47,916,667
3	88,000,000	50,925,926
4	100,000,000	48,225,309
5	148,000,000	59,477,881

برای شرکت در دوره های آموزشی امکان سنجی با اکسل می توانید با شماره 09127976106 تماس حاصل فرمایید .

اشتراک گذاری:

https://comfar.co/?p=1486

دکتر ساعی نیک حسین ساعی نیک هستم دکتری اقتصاد از دانشگاه علامه طباطبایی از ۱۵ سال گذشته در زمینه انجام انواع طرحهای توجیهی و آموزش نرم افزار کامفار و اکسل به صورت مداوم با سازمانها و نهادهای دولتی و خصوصی و دانشگاهها همکاری می کنم. بعد از اجرای ۴۰۰۰ ساعت آموزشی قصد دارم شیوه نوینی از آموزشهای امکان سنجی را از طریق این وب سایت و شبکه های اجتماعی پر مخاطب ارائه نمایم. با من همراه باشید.

فرمول محاسبه ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟

ارزش خالص فعلی (NPV) روشی است که برای تعیین ارزش فعلی همه جریان‌های نقدی آتی (Future cash flows)، شامل سرمایه اولیه، حاصل از یک ارزش فعلی (PV) پروژه استفاده می‌شود. این روش به طور گسترده‌ای در محاسبه بودجه یک سرمایه گذاری برای مشخص کردن این که کدام پروژه قابلیت بازگرداندن بیشترین سود را دارد، استفاده می‌شود.

ارزش خالص فعلی (Net present value) تفاوت بین ارزش فعلی جریان نقدی ورودی و ارزش فعلی جریان خروجی پول نقد در طی یک دوره زمانی است. NPV در بودجه‌بندی سرمایه برای تجزیه و تحلیل سودآوری یک سرمایه‌گذاری یا پروژه مطرح شده استفاده می‌شود. در روش ارزش خالص فعلی، ابتدا تمامی هزینه‌ها و درآمدها بسته به اینکه در چه زمانی به وقوع خواهند پیوست، با نرخ بهره مناسبی طبق رابطه زیر تنزیل می‌شوند.

در این رابطه t زمان انجام هزینه یا واقع شدن درآمد، i نرخ بهره (حاصلضرب نرخ سود، نرخ ریسک و نرخ تورم قابل پیش‌بینی) و R_t مقدار کمی درآمد یا هزینه بر اساس جریان نقدینگی است.

سپس با تفریق هزینه‌های تبدیل شده از درآمدهای تبدیل شده، عدد خالصی به‌دست خواهد آمد که به آن NPV گفته می‌شود. اگر این عدد مثبت باشد، طرح سودآور و قابل قبول بوده و اگر منفی باشد، طرح زیان‌ده و غیر قابل اجرا (از نظر اقتصادی) است.

یکی از اصلی‌ترین کاربردهای ارزش خالص فعلی، مطالعات اقتصاد مهندسی و ارزیابی توجیه فنی و اقتصادی پروژه‌ها است. به عنوان مثال اگر یک کارخانه برای ایجاد خط تولید محصول جدیدی پیش‌بینی کند که در سال اول نیاز به ۱۰۰ ارزش فعلی (PV) میلیون تومان هزینه سرمایه (جهت راه‌اندازی خط تولید) داشته باشد خط تولید تا پایان سال به بهره‌برداری برسد و طی ۶ سال بعدی، از محل فروش محصول تولیدی درآمدی برابر سالانه ۳۰ میلیون تومان ایجاد شود و همچنین هزینه‌های جاری تولید و عرضه آن محصول (مانند مواداولیه، آب و برق و گاز، دستمزد، حمل و نقل، بازاریابی، . ) سالانه ۵ میلیون تومان باشد و نرخ بهره سالانه (شامل حاصلضرب نرخ تورم سالانه، نرخ سود و نرخ ریسک) نیز ۱۰٪ منظور شود، نحوه محاسبه ارزش خالص فعلی چنین خواهد بود.

فرمول ارزش خالص فعلی (NPV) بسته به تعداد و ثبات جریان‌های نقدی آتی متفاوت است. اگر یک جریان پول از یک پروژه وجود دارد که بعد از گذشت یک سال از الان پرداخت خواهد شد، ارزش خالص فعلی طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود:

• i=نرخ ثابت نزول بانکی یا مقدار سود درخواستی
• t=تعداد دوره های زمانی

اگر یک‌پروژه بلند مدت تر با چندین جریان پولی در حال بررسی باشد، فرمول ارزش خالص فعلی یک پروژه این چنین است:

• Rt= جریان پول خالص ورودی – جریان پول خروجی ارزش فعلی (PV) در یک دوره
• i =نرخ نزول بانکی ‌یا سودی که می‌توانست در در سرمایه گذاری جایگزین به دست بیاید
• t =تعداد دوره های زمانی

اگر شما با علامت جمع نا آشنا هستید، در اینجا یک راه ساده تر برای به یاد داشتن مفهوم NPV وجود دارد:

NPV =(ارزش امروز پول سرمایه گذاری شده)- (ارزش امروزی جریان پول مورد انتظار)

بسیاری از پروژه‌ها در طول زمان با نرخ های مختلفی سود دهی می‌کنند. در این مورد، فرمول NPV می‌تواند برای هر جریان پول به طور انفرادی محاسبه شود. به ارزش فعلی (PV) عنوان مثال، پروژه‌ای را در نظر بگیرید که ۱۰۰۰ دلار هزینه دارد و سه جریان پولی ۵۰۰ و ۳۰۰ و ۸۰۰ دلاری را در سه سال اینده فراهم می کند. فرض کنید ارزش بازیافتنی در پایان پروژه وجود ندارد و نرخ درخواستی سود بازگرداندن وجه ۸٪ است.NPV این پروژه این گونه محاسبه می‌شود:

نرخ سود بازگرندان وجه به عنوان نرخ ثابت نزول بانکی برای جریان های نقدی آتی استفاده می شود تا ارزش روز پول را محاسبه کند. یک دلار امروز ارزش بیشتری از یک دلار فردا دارد چون یک دلار می‌تواند امروز برای بدست آوردن سود سرمایه گذاری شود. بنابراین زمانی که ارزش فعلی درآمدهای آتی را حساب می‌کنیم، جریان پولی که در آینده بدست خواهد آمد، متناسب با مقدار دیرکرد باید کم شود.

NPV در محاسبه بودجه سرمایه گذاری استفاده می‌شود تا پروژه‌ها بر اساس سود بازگشتی مورد انتظار، سرمایه مورد نیاز و سود پیش بینی شده در طول زمان با هم مقایسه شوند. معمولا پروژه‌های با NPV بیشتر مورد توجه قرار می گیرند. به عنوان مثال دو پروژه بالقوه را برای کمپانی ABC در نظر بگیرید:

پروژه X یک سرمایه اولیه ۳۵۰۰۰ دلاری نیاز دارد، اما انتظار می‌رود سودی معادل ۱۰۰۰۰ ،۲۷۰۰۰ و ۱۹۰۰۰ دلار به ترتیب برای سال‌های اول، دوم و سوم داشته باشد. سود بازگرداند وجه ۱۲٪ است. از آن جایی که جریان‌های پول مساوی نیستند، فرمول NPV برای هر جریان پول یه صورت جدا گانه حساب می‌شود:

هم چنین پروژه Y یک سرمایه اولیه ۳۵۰۰۰ دلاری نیاز دارد و در هر دو سال اول سودی معادل ۲۷۰۰۰ دلار به همراه خواهد داشت. سود بازگرداندن وجه هدف ۱۲٪ باقی می ماند. به خاطر اینکه هر دو دوره سود یکسانی را حاصل می‌کنند، فرمول اولیه بالا قابل استفاده است:

هر دو‌ پروژه میزان سرمایه اولیه یکسانی نیاز دارند، اما پروژه X مجموع درآمد بیشتری نسبت به پروژه Y دارد، هر چند پروژه Y، NPV بیشتری دارد چون این در آمد سریع تر حاصل شده است (این به این معناست که نرخ ثابت نزول بانکی تاثیر کمتری دارد).

به طور خلاصه چگونه ارزش خالص فعلی را حساب کنیم ؟

ارزش خالص فعلی همه جریان های نقدی آتی یک پروژه را از قبل محاسبه می‌کند و از مقدار سرمایه مورد نیازش کم می کند. این تجزیه و تحلیل در بودجه بندی سرمایه برای مشخص کردن اینکه آیا یک پروژه باید اجرا شود، استفاده و با استفاده‌های جایگزین از سرمایه مورد نظر یا با پروژه‌های دیگر مقایسه می‌شود.